i
，
j
是兩個不共線向量，已知
AB
=3
i
+2
j
，
CB
=
i
+k
j
，
CD
=-2
i
+3
j
，若A，B，D三點(diǎn)共線，則實(shí)數(shù)k的值為
 
．
考點(diǎn)：平面向量的基本定理及其意義
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：首先，得到向量
BD
的表達(dá)式，然后，根據(jù)
AB
=λ
BD
，確定實(shí)數(shù)k的取值情況．
解答： 解：∵
AB
=3
i
+2
j
，
CB
=
i
+k
j
，
CD
=-2
i
+3
j
，
∴
BD
=-
CB
+
CD

=-3
i
+（3-k）
j
，
∵A，B，D三點(diǎn)共線，
∴
AB
=λ
BD
，
∴
-3λ=3
(3-k)λ=2
，
∴λ=-1，k=5
故答案為：5．
點(diǎn)評：本題重點(diǎn)考查了向量共線條件應(yīng)用、向量的基本運(yùn)算等知識，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè){an}是首項(xiàng)為1的正數(shù)項(xiàng)數(shù)列，且（n+1）an+12-nan2+an+1an=0（n∈N*），經(jīng)歸納猜想可得這個數(shù)列的通項(xiàng)公式為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將以下三段論補(bǔ)充完整：
 
．（大前提）
a⊥α，b⊥α．（小前提）
a∥b．（結(jié) 論）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)函數(shù)的圖象如圖所示，給出下列判斷：
（1）函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（3，5）內(nèi)單調(diào)遞增；
（2）函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（-
1
2
，3）內(nèi)單調(diào)遞減；
（3）函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（-2，2）內(nèi)單調(diào)遞增；
（4）當(dāng)x=-
1
2
時，函數(shù)y=f（x）有極大值；
（5）當(dāng)x=2時，函數(shù)y=f（x）有極大值；
則上述判斷中正確的是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

f（x）=
k-2x
1+k•2x
在定義域上為奇函數(shù)，則實(shí)數(shù)k=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
1-2sinxcosx
的值域?yàn)?div id="tvjcggn" class='quizPutTag' contenteditable='true'> 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a=2log52，b=211，c=(
1
2
)-0.8，則a，b，c的大小關(guān)系是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

與1000°的角終邊相同且絕對值最小的角是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，a1=5，an+1=（1+
1
n
）an，則（　�。�
A、an=3n+2
B、an=6n-1
C、an=5n
D、an=4n+1

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