Question

由拋物線y=x²-1與直線y=x+1所圍成的圖形的面積

 

．

Answer 1

考點：定積分在求面積中的應(yīng)用

專題：計算題,導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用

分析：聯(lián)立方程，先求出其交點坐標(biāo)，再利用微積分基本定理即可得出．

解答： 解：由拋物線y=x²-1與直線y=x+1可得交點（-1，0），（2，3），則
由拋物線y=x²-1與直線y=x+1所圍成的圖形的面積S=

∫

2 -1

(x+1-x2+1)dx=（

1

2

x2+2x-

1

3

x3）

|

2 -1

=

9

2

．
故答案為：

9

2

．

點評：熟練掌握微積分基本定理是解題的關(guān)鍵．