e1
、
e2
是不共線的兩個向量，
a
=
e1
+k
e2
，
b
=k
e1
+
e2
，則
a
∥
b
的充要條件是實數(shù)k=
 
．
考點：必要條件、充分條件與充要條件的判斷
專題：簡易邏輯
分析：根據(jù)向量共線定義，結(jié)合充分條件和必要條件的定義即可得到結(jié)論．
解答： 解：若
a
∥
b
，
等價于存在常數(shù)x，使
a
=x
b
，即
e1
+k
e2
=x（k
e1
+
e2
），
則
1=kx
k=x
，解得k2=1，解得k=±1，
故答案為：±1
點評：本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，根據(jù)向量共線的等價條件是解決本題的關(guān)鍵，比較基礎(chǔ)．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin
x
2
-
3
cos
x
2
．
（1）求函數(shù)f（x）的周期，最大值和單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）若f（x）=（2-
3
）cos
x
2
，求tanx；
（3）在（2）的條件下，求
sin(
3π
2
+2x)
2
cos(
π
4
+x)sin(π+x)
的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，從圓O外一點A引圓的切線AD和割線ABC，已知AD=4
2
，AC=8，圓心O到直線AC的距離為
5
，則圓O的面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若
5
i-2
的共軛復(fù)數(shù)是z，則|z-3i|=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=
tanx+
3
的定義域為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求值：lg5-lg
1
2
+
3-2
2
=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

袋中有4只紅球3只黑球，從袋中任取4只球，取到1只紅球得1分，取到1只黑球得3分，設(shè)得分為隨機變量ξ，則P（ξ≤7）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

由拋物線y=x2-1與直線y=x+1所圍成的圖形的面積
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題p：?x∈R，x2+x-1＞0；命題q：?x∈R，sinx+cosx=
2
．則（￢p）∧q是
 
命題．

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