如圖，在梯形ABCD中，E、F分別是腰AD、BC的中點，M在線段EF上，且EM=2MF，下底是上底的2倍，若
AB
=
a
，
BC
=
b
，用
a
，
b
表示
AM
．
考點：向量在幾何中的應用
專題：計算題,平面向量及應用
分析：求出
AE
=
1
2
AD
=
1
4
a
+
1
2
b
，
EM
=
2
3
EF
=
1
2
a
，即可用
a
，
b
表示
AM
．
解答： 解：由題意，
AD
=
AB
+
BC
+
CD
=
a
2
+
b
，
AE
=
1
2
AD
=
1
4
a
+
1
2
b

而
EF
=
3
4
a
，所以
EM
=
2
3
EF
=
1
2
a

則
AM
=
AE
+
EM
=
3
4
a
+
1
2
b
．
點評：本題考查向量的坐標運算，考查計算能力，比較基礎(chǔ)．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|x2-1|，g（x）=x2+ax+2，x∈R．
（Ⅰ）若函數(shù)g（x）≤0的解集為[1，2]，求不等式f（x）≤g（x）的解集；
（Ⅱ）若函數(shù)h（x）=f（x）+g（x）+2在（0，2）上有兩個不同的零點x1，x2，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|4x+k2x+1|．
（Ⅰ）當k=-4時，求函數(shù)f（x）在x∈[0，2]上的值域；
（Ⅱ）設(shè)（4x+2x+1）g（x）=f（x），若存在x1，x2，x3∈R，使得以g（x1），g（x2），g（x3）為三邊長的三角形不存在，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

己知集合A={x||x-1|＜1}，B={x|
2
x-1
≥1}，C={x|lg2ax＜lg（a+x）（a＞0）}，若“x∈A∩B”是“x∈C”的充分不必要條件，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知tan2θ=
3
4
（
π
2
＜θ＜π），則
2cos2
θ
2
+sinθ-1
2
cos(θ+
π
4
)
的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在Rt△ABF中，AB=2BF=4，C，E分別是AB，AF的中點（如圖1）．將此三角形沿CE對折，使平面AEC⊥平面BCEF（如圖2），已知D是AB的中點．
（1）求證：CD∥平面AEF；
（2）求證：平面AEF⊥平面ABF；
（3）求三棱錐C-AEF的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

f（x）=log2（x2-5x+6）的單調(diào)增區(qū)間為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=2n-1（n∈N*），則a4=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=
sinx，  x≤0
x+sinx+a， x＞0
的值域為[-1，+∞），則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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同步練習冊答案