f（x）=log2（x2-5x+6）的單調(diào)增區(qū)間為
 
．
考點：復合函數(shù)的單調(diào)性
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：令t=x2-5x+6＞0，求得函數(shù)的定義域，且f（x）=g（t）=log2t，根據(jù)復合函數(shù)的單調(diào)性，本題即求函數(shù)t在定義域內(nèi)的增區(qū)間．再利用二次函數(shù)的性質(zhì)可得函數(shù)t在定義域內(nèi)的增區(qū)間．
解答： 解：令t=x2-5x+6＞0，求得 x＜2，或x＞3，
故函數(shù)的定義域為（-∞，2）∪（3，+∞），
且f（x）=g（t）=log2t，
根據(jù)復合函數(shù)的單調(diào)性，本題即求函數(shù)t在定義域內(nèi)的增區(qū)間．
利用二次函數(shù)的性質(zhì)可得函數(shù)t在定義域（-∞，2）∪（3，+∞）內(nèi)的增區(qū)間為（3，+∞），
故答案為：（3，+∞）．
點評：本題主要考查復合函數(shù)的單調(diào)性，二次函數(shù)的性質(zhì)，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在復平面內(nèi)，O是原點，向量
OA
對應的復數(shù)是2+i．
（1）如果點A關(guān)于實軸的對稱點為B，求向量
OB
對應的復數(shù)；
（2）如果（1）中點B關(guān)于虛軸的對稱點為C，求點C對應的復數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx在x=2處取得極值4，且其導函數(shù)y=f′（x）的圖象經(jīng)過坐標原點．
（1）求函數(shù)y=f（x）的解析式；
（2）若x∈[-3，3]，求y=f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在梯形ABCD中，E、F分別是腰AD、BC的中點，M在線段EF上，且EM=2MF，下底是上底的2倍，若
AB
=
a
，
BC
=
b
，用
a
，
b
表示
AM
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在Rt△ABC中，∠C=30°，∠B=90°，D為AC中點，E為BD的中點，AE的延長線交BC于F，將△ABD沿BD折起至△PBD，使∠PDC=90°．

（Ⅰ）求證：PF⊥平面BCD；
（Ⅱ）求直線PC與平面PBD所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如果復數(shù)（1+i）（1+mi）是實數(shù)，則實數(shù)m=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義“等積數(shù)列”：在一個數(shù)列中，如果每一項與它的后一項的積都為同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列叫做等積數(shù)列，這個常數(shù)叫做該數(shù)列的公積，已知數(shù)列{an}是等積數(shù)列，且a1=3，公積為15，那么a2014=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
AM
=
1
4
AB
+
3
4
AC
，則△ABM與△ABC的面積之比為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知定義域為R的奇函數(shù)f（x）的導函數(shù)為f′（x），當x≠0時，f′（x）+
f(x)
x
＞0，若a=
1
2
f(
1
2
)，b=-2f（-2），c=ln
1
2
f（ln2），則a，b，c的大小關(guān)系是
 
．

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