已知a，b，c∈R，給出下列命題：
①若a＞b，則ac2＞bc2；
②若ab≠0，則
a
b
+
b
a
≥2；
③若a＞b＞0，n∈N*，則an＞bn；
④若logab＜0（a＞0，a≠1），則a，b中至少有一個大于1．
其中真命題的個數(shù)為（　�。�
A、2B、3C、4D、1
考點：不等關(guān)系與不等式
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：根據(jù)不等式的性質(zhì)分別進行判斷即可．
解答： 解：①若a＞b，當c=0時，不等式ac2＞bc2不成立．
②若ab≠0，當ab＞0時，不等式
a
b
+
b
a
≥2，成立，當ab＜0時，不等式不成立．
③若a＞b＞0，n∈N*，則an＞bn成立．
④若logab＜0（a＞0，a≠1），當a＞1時，0＜b＜1，當0＜a＜1，則b＞1，∴a，b中至少有一個大于1成立．
故正確的是③④，
故選：A．
點評：本題主要考查不等式性質(zhì)的應(yīng)用，要求熟練掌握不等式的性質(zhì)，比較基礎(chǔ)．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一個空間幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖、側(cè)視圖都是由半圓和矩形組成，根據(jù)圖中標出的尺寸，計算這個幾何體的表面積是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l：y=k（x+2
2
）與圓O：x2+y2=4相交于不重合的A、B兩點，O是坐標原點，且三點A、B、O構(gòu)成三角形．
（1）求k的取值范圍；
（2）三角形ABO的面積為S，試將S表示成k的函數(shù)，并求出它的定義域；
（3）求S的最大值，并求取得最大值時k的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

圓O1：x2+y2=1，O2：(x-2)2+y2=4的公共弦長為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知自由落體運動的速率v=gt，則落體運動從t=0到t=t0所走的路程為（　�。�
A、
gt02
3
B、gt02
C、
gt02
2
D、
gt02
6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在圓（x-3）2+（y-5）2=2的切線中，滿足在兩坐標軸上截距相等的直線共有（　�。�
A、2條B、3條C、4條D、5條

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
ax-1
ax+1
，(a＞0且a≠1)．
（1）求函數(shù)f（x）的定義域和值域．
（2）判斷f（x）與f（-x）的關(guān)系．
（3）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（文）已知定點A（4，0）和圓x2+y2=4上的動點B，點P（x，y）是線段AB的中點，則點P的軌跡方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=Asin(
π
3
x+ϕ)（A＞0，x∈R，0＜ϕ＜
π
2
）．y=f（x）的部分圖象如圖所示，點P（1，A）為圖象的最高點．
（1）求f（x）的最小正周期及ϕ的值；
（2）若A=
2
，且g（x）=1-f2（x）（x∈R），求當x取什么值（用集合表示）時，函數(shù)g（x）有最大值和函數(shù)g（x）的單調(diào)增區(qū)間．

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