Question

已知a，b，c∈R，給出下列命題：
①若a＞b，則ac²＞bc²；
②若ab≠0，則

a

b

+

b

a

≥2；
③若a＞b＞0，n∈N^*，則aⁿ＞bⁿ；
④若log_ab＜0（a＞0，a≠1），則a，b中至少有一個(gè)大于1．
其中真命題的個(gè)數(shù)為（　�。�

• A、2
• B、3
• C、4
• D、1

Answer 1

考點(diǎn)：不等關(guān)系與不等式

專(zhuān)題：不等式的解法及應(yīng)用

分析：根據(jù)不等式的性質(zhì)分別進(jìn)行判斷即可．

解答： 解：①若a＞b，當(dāng)c=0時(shí)，不等式ac²＞bc²不成立．
②若ab≠0，當(dāng)ab＞0時(shí)，不等式

a

b

+

b

a

≥2，成立，當(dāng)ab＜0時(shí)，不等式不成立．
③若a＞b＞0，n∈N^*，則aⁿ＞bⁿ成立．
④若log_ab＜0（a＞0，a≠1），當(dāng)a＞1時(shí)，0＜b＜1，當(dāng)0＜a＜1，則b＞1，∴a，b中至少有一個(gè)大于1成立．
故正確的是③④，
故選：A．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查不等式性質(zhì)的應(yīng)用，要求熟練掌握不等式的性質(zhì)，比較基礎(chǔ)．