在△ABC中，角A、B、C所對的邊的長度分別為a、b、c，且a2+b2-c2=
3
ab，則∠C=
 
．
考點(diǎn)：余弦定理
專題：三角函數(shù)的求值
分析：利用余弦定理表示出cosC，將已知等式代入計算求出cosC的值，即可確定出C的度數(shù)．
解答： 解：∵a2+b2-c2=
3
ab，
∴cosC=
a2+b2-c2
2ab
=
3
2
，
∵∠C為三角形的內(nèi)角，
∴∠C=
π
6
．
故答案為：
π
6
點(diǎn)評：此題考查了余弦定理，以及特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握余弦定理是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求不等式（x-2）（1-3x）≤0的解集．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為
2
2
，右焦點(diǎn)F（1，0）．設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，M是直線l：x=2上的動點(diǎn)，過點(diǎn)F作OM的垂線與以O(shè)M為直徑的圓D交于P、Q兩點(diǎn)，則PO=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知平面上的線段l及點(diǎn)P，在l上任取一點(diǎn)Q，線段PQ長度的最小值稱為點(diǎn)P到線段l的距離，記作d（P，l）．設(shè)l是長為2的線段，點(diǎn)集D={P|d（P，l）≤1}所表示圖形的面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=|sin
π
2
x|+|cos
π
2
x|的最小正周期是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓
x2
9
+
y2
4
=1的左焦點(diǎn)為F1，右焦點(diǎn)為F2，點(diǎn)P在橢圓上，則
PF1
•
PF2
的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）在點(diǎn)x=x0處連續(xù)是f（x）在x=x0處可導(dǎo)的（　�。�
A、必要條件
B、充分條件
C、充分必要條件
D、既非充分條件又非必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

圓C的參數(shù)方程為
x=a+2cosθ 
y=a2+2sinθ
（θ為參數(shù)），設(shè)圓心C的軌跡方程為曲線M，若斜率為2的直線L與曲線M相切，且被圓C截得的弦長為
4
5
5
，則a的可能取值的集合是（　　）
A、{1，3}
B、{-1，-3}
C、{-1，3}
D、{1，-3}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖菱形ABEF所在平面與直角梯形ABCD所在平面互相垂直，AB=2AD=2CD=4，∠ABE=60°，∠BAD=∠CDA=90°，點(diǎn)H、G分別是線段EF、BC的中點(diǎn)．
（1）求證：平面AHC⊥平面BCE；
（2）點(diǎn)M在直線EF上，且MG∥平面AFD，求平面ACH與平面ACM所成銳角的余弦值．

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同步練習(xí)冊答案