已知f（x+1）-f（x）=2，f（1）=1，則f（x）=
 
．
考點(diǎn)：函數(shù)解析式的求解及常用方法
專題：計(jì)算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由f（x+1）-f（x）=2，得f（2）-f（1）=2，f（3）-f（2）=2，f（4）-f（3）=2，…，f（x）-f（x-1）=2，以上各式累加可求．
解答： 解：已知f（x+1）-f（x）=2，
則：f（2）-f（1）=2，
f（3）-f（2）=2，
f（4）-f（3）=2，
…
f（x）-f（x-1）=2，
疊加：f（x）-f（x-1）+f（x-1）-f（x-2）+…+f（4）-f（3）+f（3）-f（2）+f（2）-f（1）=2（x-1），
∴f（x）-f（1）=2x-2，
又f（1）=1，
∴f（x）=2x-1．
點(diǎn)評：該題考查函數(shù)解析式的求解及常用方法，注意累加法適用的題目特征．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在長方體ABCD-A1B1C1D1中，E、H分別是棱A1B1，D1C1上的點(diǎn)（點(diǎn)E與B1不重合），且EH∥A1D1，過EH的平面與棱BB1，CC1相交，交點(diǎn)分別為F，G
（Ⅰ）證明：AD∥平面EFGH
（Ⅱ）設(shè)AB=2AA1=2a，在長方體ABCD-A1B1C1D1內(nèi)隨機(jī)選取一點(diǎn)，記該點(diǎn)取自于幾何體A1ABFE-D1DCGH內(nèi)的概率為p，當(dāng)點(diǎn)E、F分別在棱A1B1，B1B上運(yùn)動且滿足EF=a時，求p的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)向量
a
=（1，2），
b
=（2，3），若向量λ
a
+
b
與向量
c
=（-1，-3）共線，則λ=
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=x2sinx+1滿足f（a）=11，則f（-a）=
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

曲線y=eax在點(diǎn)（0，1）處的切線與直線x+3y+1=0垂直，則a=
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=x（x-c）2在（1，3）上不單調(diào)，則常數(shù)c的取值范圍是
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x2+2x，x＜0
x2-2x，x≥0
，若f（-a）+f（a）≤0，則a的取值范圍是
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=ln（x+1）的增區(qū)間是
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將甲，乙兩名同學(xué)5次物理測驗(yàn)的成績用莖葉圖表示如圖，若甲，乙兩人成績的中位數(shù)分別是x甲，x乙，下列說法正確的是（　�。�
A、x甲＜x乙，乙比甲成績穩(wěn)定
B、x甲＞x乙；甲比乙成績穩(wěn)定
C、x甲＞x乙；乙比甲成績穩(wěn)定
D、x甲＜x乙；甲比乙成績穩(wěn)定

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