已知直線L與直線2x+5y-1=0平行，且與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為5，求直線L的方程．
考點：直線的一般式方程與直線的平行關(guān)系
專題：直線與圓
分析：由于直線L與直線2x+5y-1=0平行，可設(shè)直線L：2x+5y+m=0，（m≠-1）．令x=0，解得y=-
m
5
；令y=0，解得x=-
m
2
．由于直線l與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為5，可得
1
2
|-
m
2
|•|-
m
5
|=5．解得m即可．
解答： 解：由于直線L與直線2x+5y-1=0平行，
可設(shè)直線L：2x+5y+m=0，（m≠-1）．
令x=0，解得y=-
m
5
；令y=0，解得x=-
m
2
．
∵直線l與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為5，
∴
1
2
|-
m
2
|•|-
m
5
|=5．
解得m=±10．
因此直線L的方程為：2x+5y±10=0
點評：本題考查了相互平行的直線之間的斜率關(guān)系、三角形的面積計算公式，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)b和c分別是先后拋擲一枚骰子得到的點數(shù)，求方程x2+bx+c=0有實根的概率．

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已知動圓過定點P（1，0），且與定直線l：x=-1相切；
（1）求動圓圓心M的軌跡方程；
（2）設(shè)過點P且斜率為-
3
的直線與曲線M相交于A、B兩點，求線段AB的長．

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在數(shù)列{an}中，a1=2，an=4an-1+3（n≥2），則數(shù)列an}的前n項和Sn=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線2x+3y-7=0與直線5x-y-9=0的交點坐標(biāo)是（　�。�
A、（1，2）
B、（2，1）
C、（3，1）
D、（1，3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+
π
6
）ω（＞0）的最小正周期為π
（1）求ω的值
（2）設(shè)α∈（0，
π
2
），β∈（
π
2
，π），f（
1
2
α+
π
6
）=
3
5
，f（
1
2
β+
5π
12
）=-
12
13
，求sin（α+β）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，若am=a，an=b（n-m≥1，m，n∈N*），則am+n=
nb-ma
n-m
．類比上述結(jié)論，對于等比數(shù)列{bn}(bn＞0，n∈N*)，若bm=c，bn=d（n-m≥2，m，n∈N*），則可以得到bm+n=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知α∈[-
π
2
，
π
2
]，則cosα＞
1
2
的概率為（　�。�
A、
1
3
B、
1
2
C、
2
3
D、
3
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正方形的四個頂點分別為O（0，0），A（1，0），B（1，1），C（0，1），點D，E分別在線段OC，AB上運動，且OD=BE，設(shè)AD與OE交于點G，則點G的軌跡方程是（　�。�
A、y=x（1-x）（0≤x≤1）
B、x=y（1-y）（0≤y≤1）
C、y=x2（0≤x≤1）
D、y=1-x2（0≤x≤1）

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