解不等式組
x2-x-6≥0
|x-2|＜4
．
考點(diǎn)：一元二次不等式的解法
專(zhuān)題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：先求一元二次不等式的解x≥3或x≤-2，再求絕對(duì)值不等式的解-2＜x＜6，再求它們的交集．
解答： 解：不等式x2-x-6≥0 化為（x-3）（x+2）≥0，解得x≥3或x≤-2，
解不等式|x-2|＜4，化為-4＜x-2＜4，解得-2＜x＜6，
∴不等式的解集為{x|x≥3或x≤-2}∩{x|-2＜x＜6}={x|3≤x＜6}．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次不等式的解法、含絕對(duì)值不等式的解法、不等式組的解法，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若m＞1，則方程
x2
m-1
+
y2
m2-1
=1表示（　�。�
A、焦點(diǎn)在x軸上的橢圓
B、焦點(diǎn)在y軸上的橢圓
C、焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線
D、焦點(diǎn)在y軸上的雙曲線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若拋物線y2=2px，（p＞0）上一點(diǎn)P（2，y0）到其準(zhǔn)線的距離為4，則拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為（　�。�
A、y2=4x
B、y2=6x
C、y2=8x
D、y2=10x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)P為雙曲線x2-
y2
3
=1上的一點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2是雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)，若|PF1|：|PF2|=5：3，則△PF1F2的面積是（　�。�
A、4
2
B、6
C、7
D、8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）執(zhí)行如圖1的程序框圖，若輸出的S=
31
32
，則輸入正整數(shù) p=
 
； 

（2）圖2的算法語(yǔ)句運(yùn)行后輸出的x=
 
，循環(huán)體被執(zhí)行的次數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

堅(jiān)持鍛煉一小時(shí)，健康成長(zhǎng)每一天．某校為調(diào)查高中學(xué)生在校參加體育活動(dòng)的時(shí)間，隨機(jī)抽取了100名高中學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，其中女學(xué)生有55名．上面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的學(xué)生日均體育鍛煉時(shí)間的頻率分布直方圖：
將日均體育鍛煉時(shí)間不低于50分鐘的學(xué)生評(píng)價(jià)為“良好”，已知“良好”評(píng)價(jià)中有10名女學(xué)生．
（1）根據(jù)已知條件完成下面的2×2列聯(lián)表，并據(jù)此資料你是否有95%的把握認(rèn)為“良好”與性別有關(guān)？
  非良好 良好 合計(jì)
男生      
女生      
合計(jì)      
（2）將日均體育鍛煉時(shí)間不低于60分鐘的學(xué)生評(píng)價(jià)為“優(yōu)秀”，已知“優(yōu)秀”評(píng)價(jià)中有2名女生，若從“優(yōu)秀”評(píng)價(jià)中任意選取2人，求至少有1名女生的概率．
下面的臨界值供參考：
當(dāng)x2≤2.706時(shí)，沒(méi)有充分的證據(jù)判定變量A，B有關(guān)聯(lián)，可以認(rèn)為變量A，B是沒(méi)有關(guān)聯(lián)的；當(dāng)x2＞2.706時(shí)，有90%的把握判定變量A，B有關(guān)聯(lián)；當(dāng)x2＞3.841時(shí)，有95%的把握判定變量A，B有關(guān)聯(lián)；當(dāng)x2＞6.635時(shí)，有99%的把握判定變量A，B有關(guān)聯(lián)．
（參考公式：x2=
n(ad-c)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
，其中n=a+b+c+d）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在四棱錐O-ABCD中，底面ABCD是邊長(zhǎng)為1的正方形，OA⊥底面ABCD，OA=2，M為OA中點(diǎn)．
（1）求證：直線BD⊥平面OAC；
（2）求點(diǎn)A到平面OBD的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

命題p：“?x∈[1，2]，x2-a≥0”，命題q：“?x0∈R，x02+2ax0+2-a=0”，若“p且q”為假命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)是a，b，c，d正整數(shù)，a，b是方程x2-（d-c）x+cd=0的兩個(gè)根．證明：存在邊長(zhǎng)是整數(shù)且面積為ab的直角三角形．

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