已知直線l1：3x+4y-5=0，直線l2：3x-4y+5=0，若動點P（x0，y0）到直線l1的距離與到直線l2的距離之比為1：2，求y0=f（x0）的解析式．
考點：軌跡方程
專題：圓錐曲線的定義、性質與方程
分析：直接利用點到直線的距離公式，列出關系式求解即可．
解答： 解：直線l1：3x+4y-5=0，直線l2：3x-4y+5=0，若動點P（x0，y0）到直線l1的距離與到直線l2的距離之比為1：2，
∴
|3x0+4y0-5|
32+42
|3x0-4y0+5|
32+(-4)
2
=
1
2
，即
|3x0+4y0-5|
|3x0-4y0+5|
=
1
2
．
解得：x0+4y0-5=0或9x0+4y0-5=0．
y0=f（x0）的解析式：x0+4y0-5=0或9x0+4y0-5=0．
點評：本題考查軌跡方程的求法，點到直線的距離公式的應用，注意化簡整理的過程．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將正整數(shù)排成下表：
1
2     3     4
5     6     7     8     9
10   11   12   13   14   15   16
…
則數(shù)表中的數(shù)字2014出現(xiàn)在（　�。�
A、第44行第78列
B、第45行第78列
C、第44行第77列
D、第45行第77列

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}滿足：a1=2，a2•a4=a6．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）記數(shù)列bn=
1
log2a2n-1•log2a2n+1
，求該數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設Sn為數(shù)列{an}的前n項和，對任意的n∈N，都有Sn=（m+1）-man（m為常數(shù)，且m＞0）．
（1）求證：數(shù)列{an}是等比數(shù)列；
（2）設數(shù)列{an}的公比q與m函數(shù)關系為q=f（m），數(shù)列{bn}滿足b1=2a1，點（bn-1，bn）落在q=f（m）上（n≥2，n∈N，求數(shù)列{bn}的通項公式；
（3）在滿足（2）的條件下，求數(shù)列{
2n+1
bn
}的前n項和Tn，使Tn≤n•2n+2+λ恒成立時，求λ的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖：已知四棱錐P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，ABCD是正方形，E是PA的中點，求證：
（1）PC∥平面EBD；
（2）BC⊥PC．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓x2+y2=1在矩陣M=
a0
0b
（a＞0，b＞0）對應的變換作用下得到橢圓x2+4y2=1，求矩陣M的特征值和特征向量．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}首項為a1，公比為q，求：
（1）該數(shù)列的前n項和Sn．
（2）若q≠1，證明數(shù)列{an+1}不是等比數(shù)列．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a∈R，關于x的一元二次方程7x2-（a+13）x+a2-a-2=0有兩實數(shù)根x1，x2，且0＜x1＜1＜x2＜2．
（1）求a的取值范圍；
（2）比較a3與a2-a+1的大�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，?ABCD中，
AB
=
a
，
AD
=
b
，
（1）當
a
、
b
滿足什么條件時，表示
a
+
b
與
a
-
b
的有向線段所在的直線互相垂直？
（2）當
a
、
b
滿足什么條件時，|
a
+
b
|=|
a
-
b
|．
（3）
a
+
b
與
a
-
b
有可能為相等向量嗎？為什么？

查看答案和解析>>

同步練習冊答案