【題目】已知二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸為,

(1)求函數(shù)的最小值及取得最小值時(shí)的值;

(2)試確定的取值范圍,使至少有一個(gè)實(shí)根;

(3)當(dāng)時(shí),對(duì)任意恒成立,的取值范圍

【答案】(1),此時(shí);(2);(3)

【解析】

試題分析:(1)由,則,利用基本不等式,即可求解函數(shù)的最小值及取得最小值時(shí)的值;(2)根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì),可得,使得,即可求解的取值范圍;(3)由,恒成立,即,令,則,利用基本不等式求得最值,即可的取值范圍

試題解析:(1),,

當(dāng)且僅當(dāng),時(shí)成立,即此時(shí)

(2)的對(duì)稱(chēng)軸為,,,

至少有一實(shí)根,至少有一實(shí)根

的圖象在上至少有一個(gè)交點(diǎn),

,,

,,的取值范圍為

(3)因?yàn)?/span>, ,

,恒成立,

,,

設(shè),上任意兩不等實(shí)數(shù),,

,

,,,

上單調(diào)遞增,,

的取值范圍為

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1 的表達(dá)式;

2 假設(shè)網(wǎng)校的員工工資,辦公等所有開(kāi)銷(xiāo)折合為每套題3只考慮銷(xiāo)售出的套數(shù),試確定銷(xiāo)售價(jià)格的值,使網(wǎng)校每日銷(xiāo)售套題所獲得的利潤(rùn)最大保留1位小數(shù)

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③平面ABCE內(nèi)存在直線與平面SAE平行;

④存在點(diǎn)E使得SEBA.

A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)

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