4．已知正方形ABCD的邊長為2，則|$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{BC}$|=（　　）
A．2$\sqrt{2}$B．2$\sqrt{3}$C．3D．4

分析 正方形ABCD的邊長為2，可得對角線AC=2$\sqrt{2}$．則|$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{BC}$|=$|\overrightarrow{AC}|$．

解答 解：∵正方形ABCD的邊長為2，
∴對角線AC=2$\sqrt{2}$．
則|$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{BC}$|=$|\overrightarrow{AC}|$=2$\sqrt{2}$．
故選：A．

點(diǎn)評 本題考查了正方形的性質(zhì)、勾股定理、向量的三角形法則，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

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9．已知函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)f′（x），滿足xf′（x）+2f（x）=$\frac{1}{{x}^{2}}$，且f（1）=1，則函數(shù)f（x）的最大值為$\frac{e}{2}$．

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