下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又在定義域內(nèi)單調(diào)遞減的函數(shù)為（　�。�
A、y=
1
x
B、y=
e-x-ex
2
C、y=sinx
D、y=lgx
考點(diǎn)：函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明,函數(shù)奇偶性的判斷
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：先求函數(shù)的定義域，再通過驗證f（-x）和f（x）的關(guān)系判斷奇偶性；最后可以利用基本初等函數(shù)進(jìn)行單調(diào)性的判斷．
解答： 解：A、定義域為{x|x≠0}，奇函數(shù)，但在定義域上不單調(diào)，A錯誤；
B、定義域為R，f（-x）=-f（x），奇函數(shù)，在R上單調(diào)遞減，B正確；
C、定義域為R，奇函數(shù)，但在R上不單調(diào)，C錯誤；
D、定義域為（0，+∞），定義域不關(guān)于原點(diǎn)對稱，非奇非偶，D錯誤．
故選：B．
點(diǎn)評：本題考查函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性，都需要考慮定義域，函數(shù)奇偶性的前提是要求定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱，單調(diào)性則必須在定義域或其子區(qū)間上考查．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線y=-x+1與橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)相交于A，B兩點(diǎn)，且線段AB的中點(diǎn)在直線x-2y=0上，則此橢圓的離心率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC中，a，b，c分別是內(nèi)角A，B，C所對的邊，且3a2+3b2-c2=4ab，則下列結(jié)論正確的是（　�。�
A、sinA≥cosB
B、sinA≥sinB
C、sinA≤cosB
D、cosA≤cosB

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
4-log2x
的定義域是（　　）
A、（0，2]
B、（0，16]
C、（-∞，2]
D、（-∞，16]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（n）=
2，n=0
nf(n-1)，n∈N*
，則f（5）的值是（　�。�
A、4B、48
C、240D、1440

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若正數(shù)x，y，z滿足x2+4y2=z+3xy，則當(dāng)
xy
z
取最大值時，
1
x
+
1
2y
-
1
z
的最大值為（　　）
A、2
B、
3
2
C、1
D、
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

運(yùn)行如圖所示的程序框圖，則輸出的所有實(shí)數(shù)對（x，y）所對應(yīng)的點(diǎn)都在函數(shù)（　�。�
A、y=x+1的圖象上
B、y=2x的圖象上
C、y=2x的圖象上
D、y=2x-1的圖象上

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式x（x-2）≤0的解集是（　�。�
A、[0，2）
B、[0，2]
C、（-∞，0]∪[2，+∞）
D、（-∞，0]∪（2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（α）=
sin(2π-α)cos(π+α)cos(
π
2
-α)
cos(π-α)sin(π-α)sin(
9π
2
)
，化簡并求f（
π
4
）的值．

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