在平面區(qū)域{（x，y）|0≤x≤2，0≤y≤2}內(nèi)隨機(jī)取一點P（x，y），則-1≤logxy≤0的概率為
 
．
考點：幾何概型
專題：概率與統(tǒng)計
分析：求出-1≤logxy≤0的等價條件，利用線性規(guī)劃，以及幾何概型的概率公式即可得到結(jié)論．
解答： 解：在平面區(qū)域{（x，y）|0≤x≤2，0≤y≤2}對應(yīng)的區(qū)域是正方形邊長為2，面積S=4．
由-1≤logxy≤0得：
若x＞1，則
1
x
≤y≤1，
若0＜x＜1，則
1
x
≥y≥1，
作出對應(yīng)的平面區(qū)域如圖（陰影部分）：
由函數(shù)的對稱性可知區(qū)邊三角形ABC的面積和區(qū)邊三角形CDE的面積相等，
則對于的面積為正方形面積的
1
4
，
則-1≤logxy≤0的概率為
1
4

故答案為：
1
4
點評：本題主要考查幾何概型的概率計算，根據(jù)條件將對數(shù)不等式進(jìn)行轉(zhuǎn)化，利用數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
ax+b
x
ex，a，b∈R，且a＞0．
（1）若a=2，b=1，求函數(shù)f（x）的極值；
（2）設(shè)g（x）=a（x-1）ex-f（x）．
①當(dāng)a=1時，對任意x∈（0，+∞），都有g(shù)（x）≥1成立，求b的最大值；
②設(shè)g′（x）為g（x）的導(dǎo)函數(shù)，若存在x＞1，使g（x）+g′（x）=0成立，求
b
a
的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若軸截面是正方形的圓柱的上、下底面圓周均位于一個球面上，且球與圓柱的體積分別為V1和V2，則V1：V2的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}滿足a1=1，0＜q＜
1
2
，且對任意正整數(shù)k，ak-（ak+1+ak+2）仍是該數(shù)列中的某一項，則公比q的取值集合為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)非空集合S={x|m≤x≤l}滿足：當(dāng)x∈S時，有x2∈S．給出如下命題：
①若m=1，則S={1}；
②若m=-
1
2
，則
1
4
≤l≤1；
③若l=
1
2
，則-
2
2
≤m≤0；
④若-
1
2
≤m≤0，則0≤l≤4．
其中所有正確命題的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

與直線x-2y+1=0關(guān)于（-1，2）對稱的直線的一般式方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的n的值是（　�。�
A、43B、44C、45D、46

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2的圖象在點A（x1，f（x1））與點B（x2，f（x2））處的切線互相垂直，并交于點P，則點P的坐標(biāo)可能是（　�。�
A、（-
3
2
，3）
B、（0，-4）
C、（2，3）
D、（1，-
1
4
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一個圓錐的側(cè)面展開圖為扇形，該扇形的圓心角為
2π
3
，面積為3π，則此圓錐的體積是（　�。�
A、
2
3
π
3
B、
2
2
π
3
C、
4
2
π
3
D、
2
6
π
3

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同步練習(xí)冊答案