已知△ABC的三邊方程是AB：5x-y-12=0，BC：x+3y+4=0，CA：x-5y+12=0，
（1）求∠A的大小；
（2）求BC邊上的高所在的直線的方程．
考點(diǎn)：兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo),直線的一般式方程與直線的垂直關(guān)系
專題：直線與圓
分析：求出三角形三邊所在直線的斜率，（1）根據(jù)到角的公式求出tanA的值，即可求出∠A的值；
（2）首先求出BC邊上的高所在直線的斜率，然后聯(lián)立直線求出A點(diǎn)的坐標(biāo)，再由點(diǎn)斜式求出直線方程．
解答： 解：由題意知kAC=
1
5
，kAB=5，kBC=-
1
3
（1）由到角公式的tanA=
kAB-kAC
1+kAB•kAC
=
5-
1
5
1+5×
1
5
=
12
5

∴∠A=arctan
12
5

（2）設(shè)BC邊上的高所在的直線的斜率為k，則
∵BC邊上的高所在的直線與直線BC垂直
∴k×kBC=-
1
3
k=-1 即k=3
∵
5x-y-12=0
x-5y+12=0
∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為A（3，3）
代A（3，3）入點(diǎn)斜式方程得3x-y-6=0
點(diǎn)評(píng)：本題考查了相互垂直的直線斜率之間的關(guān)系、到角公式，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知全集U={2，3，4}，若集合A={2，3}，則∁UA=（　　）
A、1B、2C、3D、4

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已知圓C：（x-1）2+（y-2）2=4，
（1）求過(guò)點(diǎn)P（3，4）的圓的切線方程；
（2）若過(guò)點(diǎn)Q（2，3）的直線與圓交于A，B兩點(diǎn)，且點(diǎn)Q恰為弦AB的中點(diǎn)，求△AOB的面積．

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設(shè)數(shù)列{an}滿足a1+2a2+22a3+…+2n-1an=
n
2
，n∈N*．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=
1
log
1
2
an
，cn=bnbn+1，記Sn=c1+c2+…+cn，證明：Sn＜1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=2x3-3（a+1）x2+6ax+8，其中a∈R．已知f（x）在x=3處取得極值．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求f（x）在點(diǎn)A（1，16）處的切線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知雙曲線上兩點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為(
9
4
，5)，(3，-4
2
)．
（Ⅰ）求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）寫出雙曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)，實(shí)軸長(zhǎng)，虛軸長(zhǎng)，離心率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某地機(jī)動(dòng)車駕照考試規(guī)定：每位考試者在一年內(nèi)最多有3次參加考試的機(jī)會(huì)，一旦某次考試通過(guò)，便可領(lǐng)取駕照，不再參加以后的考試，否則就一直考到第三次為止，如果小王決定參加駕照考試，設(shè)他一年中三次參加考試通過(guò)的概率依次為0.6，0.7，0.8．
（Ⅰ）求小王在一年內(nèi)領(lǐng)到駕照的概率；
（Ⅱ）求在一年內(nèi)小王參加駕照考試次數(shù)ξ的分布列和ξ的數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)M與兩個(gè)定點(diǎn)O（0，0），A（3，0）的距離的比為
1
2
，點(diǎn)M得軌跡為曲線C．
（1）求曲線C的軌跡方程；
（2）過(guò)原點(diǎn)且傾斜角為135°的直線交曲線C于A、B兩點(diǎn)，求弦AB的長(zhǎng)．

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在邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD內(nèi)部任取一點(diǎn)M，則滿足∠AMB＞90°的概率為
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案