已知直線a和平面α，則能推出a∥α的是（　　）
A、存在一條直線b，a∥b，且b∥α
B、存在一條直線b，a⊥b，且b⊥α
C、存在一個平面β，a?β，且α∥β
D、存在一個平面β，a∥β，且α∥β
考點：空間中直線與直線之間的位置關系
專題：空間位置關系與距離
分析：因為A，B，D中，均有可能a?α，C中由平面與平面平行的性質知a∥α，故C正確．
解答： 解：存在一條直線b，a∥b，且b∥α，則a∥α或a?α，故A錯誤；
存在一條直線b，a⊥b，且b⊥α，則a∥α或a?α，故B錯誤；
存在一個平面β，a?β，且α∥β，
則由平面與平面平行的性質知a∥α，故C正確；
存在一個平面β，a∥β，且α∥β，則a∥α或a?α，故D錯誤．
故選：C．
點評：本題考查命題的真假判斷，是基礎題，解題時要認真審題，注意空間思維能力的培養(yǎng)．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知定義在R上的周期函數(shù)y=f（x）的圖象如圖所示，則f（10π）=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

以雙曲線
x2
64
-
y2
36
=1的右焦點為圓心，并與其漸近線相切的圓的標準方程是（　　）
A、（x+10）2+y2=100
B、（x-10）2+y2=64
C、（x+10）2+y2=36
D、（x-10）2+y2=36

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若x，y∈R，函數(shù)f（x）=（x+y）2+（
1
x
-y）2的最小值是（　　）
A、4B、0C、2D、1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線
y2
3
-x2=1與拋物線x2=ay有相同的焦點F，O為原點，點P是拋物線準線上一動點，點A在拋物線上，且|AF|=4，則|PA|+|PO|的最小值為（　�。�
A、2
13
B、4
2
C、3
13
D、4
6

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0），過其右焦點F且與漸近線y=-
b
a
x平行的直線分別與雙曲線的右支和另一條漸近線交于A、B兩點，且
FA
=
AB
，則雙曲線的離心率為（　　）
A、
3
2
B、
2
C、
3
D、2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且f（x+3）•f（x）=-1，f（-1）=2，則f（2008）=（　�。�
A、0.5B、0C、2D、-1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若不等式組
x≤1
y≤3
λx-y+2λ-2≥0
表示的平面區(qū)域經過四個象限，則實數(shù)λ的取值范圍是（　�。�
A、（-∞，2）
B、[-1，1]
C、[-1，2）
D、（1，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
3x-2
+
3x-4
=5，求
3x-2
-
3x-4
的值．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案