如圖，已知△ABC的∠BAC的平分線與BC相交于點D，△ABC的外接圓的切線AE與BC的延長線相交于點E，若EB=8，EC=2，則ED=
 
．
考點：與圓有關的比例線段
專題：選作題,立體幾何
分析：利用三角形的外角定理、角平分線的性質(zhì)、切割線定理即可得出．
解答： 解：∵∠ADE=∠ABD+∠BAD，∠DAE=∠DAC+∠EAC，
而∠ABD=∠EAC，∠BAD=∠DAC，∴∠ADE=∠DAE．
∴EA=ED，∴ED2=EA2=EC•EB=16，
∴ED=4．
故答案為：4．
點評：熟練掌握三角形的外角定理、角平分線的性質(zhì)、切割線定理等是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

不等式|x-3|-|2x|≥0的解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

θ是第二象限角，則
θ
2
是第
 
象限角．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

公差不為零的等差數(shù)列{an}中，a3-a72+a11=0，數(shù)列{bn}是等比數(shù)列，且b7=a7，則b1•b2…b13等于
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=|tanx|，y=tanx，y=tan（-x），y=tan|x|在（-
3π
2
，
3π
2
）上的大致圖象依次是
 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

計算：
lim
n→∞
1+2+4+…+2n
C
1
n
+
C
2
n
+…+
C
n
n
=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求由曲線y=x3及直線y=2x所圍成的圖形面積
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設平面內(nèi)兩個非零向量
a
，
b
的夾角為銳角，且|
b
|=1，則使
a
+m
b
與
a
+（1-m）
b
垂直的所有實數(shù)m的和為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設n∈N*，圓Cn：x2+y2=Rn2（Rn＞0）與y軸正半軸的交點為M，與曲線y=
x
的交點為N（xn，yn），直線MN與x軸的交點為A（an，0）．若數(shù)列{xn}滿足：xn+1=4xn+3，x1=3．則常數(shù)p=
 
使數(shù)列{an+1-p•an}成等比數(shù)列．

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