Question

6．深夜，一輛出租車涉及一起交通事故，已知該市有兩家出租車公司，紅色出租車公司和藍色出租車公司，其中紅色出租車公司和藍色出租車公司分別占整個城市出租車的15%和85%．據(jù)現(xiàn)場目擊證人說，事故現(xiàn)場的出租車是紅色的，并對現(xiàn)場目擊證人的辨別能力做了測試，測得他辨認的正確率為80%，于是警察就認定紅色出租車具有較大嫌疑．你覺得警察這樣的認定公平嗎？

Answer 1

分析 由已知條件分別求出當(dāng)證人說出租車是紅色的，它確定是紅色的概率和它是藍色的概率，由此能求出結(jié)果．

解答 解：設(shè)城市的出租車有1000輛，那么依題意可得如下信息：
從表中可以看出，當(dāng)證人說出租車是紅色的，
它確定是紅色的概率為$\frac{120}{290}≈0.41$，
而它是藍色的概率為$\frac{170}{290}≈0.59$，
在實際數(shù)據(jù)面前，
作為警察以證人的證詞作為推斷的依據(jù)，對紅色出租車來說顯然是不公平的．

點評 本題考查概率的求法及應(yīng)用，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意等可能事件概率計算公式的合理運用．