在數(shù)列{xn}中,若x1=1,xn+1=
1
xn+1
-1,則x2014=
 
考點:數(shù)列遞推式
專題:點列、遞歸數(shù)列與數(shù)學歸納法
分析:根據(jù)數(shù)列的遞推關系得到數(shù)列{xn}的取值具有周期性即可得到結論.
解答: 解:∵x1=1,xn+1=
1
xn+1
-1,
∴x2=
1
1+1
-1=
1
2
-1=-
1
2
,
x3=
1
1-
1
2
-1=2-1=1,
則數(shù)列{xn}的取值具有周期性,周期數(shù)2,
則x2014=x2=-
1
2

故答案為:-
1
2
點評:本題主要考查數(shù)列項的計算,根據(jù)條件得到數(shù)列{xn}的取值具有周期性是解決本題的關鍵.
練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=
3
sin(ωx+φ)-cos(ωx+φ)(ω>0,0<φ<π)的圖象過點(0,2),且函數(shù)y=f(x)圖象的兩相鄰對稱軸間的距離為
π
2

(1)當x∈[
π
6
,
6
]時,求函數(shù)f(x)的值域;
(2)設g(x)=f(x+
π
6
),求函數(shù)g(x)的單調區(qū)間.

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已知函數(shù)f(x)=x2-4x+a+3,g(x)=mx+5-2m,(m∈R,A∈R)
(Ⅰ)求函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[a,a+1]上的最小值;
(Ⅱ)當a=0時,若對任意的x1∈[1,4],總存在x2∈[1,4],使f(x1)=g(x2)成立,求實數(shù)m的取值范圍.

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甲乙兩運動員分別對一目標射擊一次,甲射中的概率為0.8,乙射中的概率為0.9,求:
(1)兩人都射中的概率;
(2)兩人中恰有一人射中的概率;
(3)兩人中至少有一人射中的概率;
(4)兩人中至多有一人射中的概率.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

α、β均為銳角,sinα=
5
13
,cosβ=
4
5
,則sin(α+β)=
 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

某公司為了了解員工們的健康狀況,隨機抽取了部分員工作為樣本,測量他們的體重(單位:公斤),體重的分組區(qū)間為[50,55),[55,60),[60,65),[65,70),[70,75],由此得到樣本的頻率分布直方圖,如圖所示.根據(jù)頻率分布直方圖,估計該公司員工體重的眾數(shù)是
 
;從這部分員工中隨機抽取1位員工,則該員工的體重在[65,75]的概率是
 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

若函數(shù)f(x)=|x3-3x-t|(x∈[-2,2])的最大值為
5
2
,則實數(shù)t=
 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知A,B分別是橢圓
x2
36
+
y2
9
=1的右頂點和上頂點,動點C在該橢圓上運動,則△ABC的重心G的軌跡的方程為
 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

若函數(shù)f(x)=x2+k,若存在區(qū)間[a,b]?(-∞,0],使得當x∈[a,b]時,f(x)的取值范圍恰為[a,b],則實數(shù)k的取值范圍是
 

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