α、β均為銳角，sinα=
5
13
，cosβ=
4
5
，則sin（α+β）=
 
．
考點：兩角和與差的正弦函數(shù)
專題：三角函數(shù)的求值
分析：利用同角三角函數(shù)的基本關系式求出cosα，sinβ，然后利用兩角和與差的三角函數(shù)求解即可．
解答： 解：α、β均為銳角，sinα=
5
13
，cosβ=
4
5
，
∴cosα=
1-sin2α
=
12
13
，sinβ=
1-cos2β
=
3
5
．
sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ=
5
13
×
4
5
+
3
5
×
12
13
=
56
65
．
故答案為：
56
65
點評：本題考查兩角和與差的三角函數(shù)以及同角三角函數(shù)的基本關系式的應用，考查計算能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設復數(shù)z的共軛復數(shù)為
.
z
，已知（1+2i）
.
z
=4+3i，
（1）求復數(shù)z及
z
.
z
；
（2）求滿足|z1-1|=|z|的復數(shù)z1對應的點的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}前n項的和Sn=
1
2
n2+
1
2
n．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）已知n∈N*，證明：2a1+4a2+8a3+…+2nan=（n-1）2n+1+2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

現(xiàn)有6名男生和4名女生，根據(jù)要求回答下列問題，（結果可用排列組合數(shù)或數(shù)字回答）
（1）10人站成一排，甲乙兩名男生站在一起的排法有多少種？
（2）10人站成一排，任何兩名女生都不相鄰的排法有多少種？
（3）10人站成一排，男甲不站首位，男乙不站末位的排法有多少種？
（4）現(xiàn)從10人中抽取5人去參加課外社會實踐活動，其中至少有3名女生參加的抽法有多少種？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定積分
∫
1
-1
（sin3x+x3）dx等于
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在數(shù)列{xn}中，若x1=1，xn+1=
1
xn+1
-1，則x2014=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若m＞1，在約束條件
x-y≤0
mx-y≥0
x+y-1≤0
下，目標函數(shù)z=x+my的最大值小于2，則m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=
1
x-1
的定義域是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于實數(shù)a，b，定義運算“*”：a*b=
a2-ab，a＞b
b2-ab，a≤b
．設函數(shù)f（x）=（2x-1）*（x-1），且f（x）的圖象與函數(shù)y=2x+m（m∈R）恰有三個交點，則m的取值范圍是
 
．

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