在△ABC中，已知
cosA
cosB
=
a
b
，則△ABC的形狀為
 
．
考點(diǎn)：余弦定理
專題：計(jì)算題,解三角形
分析：利用正弦定理化邊為角，然后由差角正弦公式可化簡(jiǎn)，進(jìn)而可得答案．
解答： 解：由正弦定理，得
cosA
cosB
=
a
b
即為
cosA
cosB
=
sinA
sinB
，
∴cosAsinB=sinAcosB，
∴sin（A-B）=0，則A-B=0，即A=B，
∴△ABC為等腰三角形，
故答案為：等腰三角形．
點(diǎn)評(píng)：該題考查正弦定理、兩角差的正弦函數(shù)，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)
e1
與
e2
是兩個(gè)單位向量，其夾角為60°，且
a
=2
e1
+
e2
，
b
=-3
e1
+2
e2
．
（1）求
a
•
b
；
（2）分別求
a
，
b
的模；
（3）求
a
，
b
的夾角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=sin2x+2cosx-3的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

閱讀如圖的算法流程圖：若a=sin60°，b=cos60°，c=tan60°，則輸出的應(yīng)該是
 
．（填a，b，c中的一個(gè)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

用反證法證明命題“如果x＜y，那么x3＜y3”時(shí)，假設(shè)的內(nèi)容應(yīng)該是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ex-mx+1的圖象為曲線C，若曲線C存在與直線y=
1
2
x垂直的切線，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

sin75°cos30°-sin15°sin150°=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，∠A=
π
3
，BC=3，∠C=
π
4
，則c=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，已知sinA=2sinBcosC，且a2+b2-ab=c2，則三角形的形狀為
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案