求實數(shù)m取何值時，復(fù)數(shù)z=
m2-m
+（m2-10m+9）i是：
（1）實數(shù)；       
（2）虛數(shù)；        
（3）純虛數(shù)．
考點：復(fù)數(shù)的基本概念
專題：數(shù)系的擴充和復(fù)數(shù)
分析：（1）當(dāng)m滿足
m2-m≥0
m2-10m+9=0
時，復(fù)數(shù)z為實數(shù)，解出即可；
（2）當(dāng)m滿足
m2-m≥0
m2-10m+9≠0
時，復(fù)數(shù)z為虛數(shù)，解出即可；
（3）當(dāng)m滿足
m2-m=0
m2-10m+9≠0
時，復(fù)數(shù)z為純虛數(shù)，解出即可．
解答： 解：（1）當(dāng)m滿足
m2-m≥0
m2-10m+9=0
時，即m=1，9時，復(fù)數(shù)z為實數(shù)；
（2）當(dāng)m滿足
m2-m≥0
m2-10m+9≠0
時，即m≤0或m＞1且m≠9時，復(fù)數(shù)z為虛數(shù)；
（3）當(dāng)m滿足
m2-m=0
m2-10m+9≠0
時，即m=0時，復(fù)數(shù)z為純虛數(shù)．
點評：本題考查了復(fù)數(shù)為實數(shù)、虛數(shù)、純虛數(shù)的充要條件，考查了根式的定義域，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且S10=18，S20=24，則S40等于（　�。�
A、
80
3
B、
76
3
C、
79
3
D、
82
3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，Sn為數(shù)列{an}的前n項和，S8＜S9，S9=S10，S10＞S11，則下列結(jié)論錯誤的是（　�。�
A、d＜0
B、S12＞S8
C、a10=0
D、S9和S10均為Sn的最大值

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x∈（0，+∞）有下列各式：x+
1
x
≥2，x+
4
x2
=
x
2
+
x
2
+
4
x2
≥3，x+
27
x3
=
x
3
+
x
3
+
x
3
+
27
x3
≥4成立，觀察上面各式，按此規(guī)律若x+
a
x4
≥5，則正數(shù)a=（　�。�
A、4
B、5
C、44
D、55

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且滿足2bcosA=ccosA+acosC．
（1）求角A的大小；
（2）若b+c=
2
a，△ABC的面積S=
3
12
，求a的長．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=2cos
x
2
（
3
sin
x
2
+cos
x
2
）-1，x∈R．
（Ⅰ）求f（
π
3
）的值；
（Ⅱ）設(shè)α∈（0，
π
2
），β∈（
π
3
，
π
2
），f（α）=2，f（β）=
8
5
，求f（α+β）的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC中，AC=1，BC=3，AB=
7
，M為邊BC上一點
（1）若向量
AM
=
1
3
AB
+
2
3
AC
，求BM的長
（2）若sin∠AMC=
3
3
，求AM的長．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從M（2，2）射出一條光線，經(jīng)過x軸反射后過點N（-8，3），求反射點P的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于函數(shù)f（x），若f（x）圖象上存在2個關(guān)于原點對稱，則稱f（x）為“局部中心對稱函數(shù)”．
（Ⅰ）已知二次函數(shù)f（x）=ax2+2ax-4（a∈R，a≠0），試判斷f（x）是否為“局部中心對稱函數(shù)”？并說明理由．
（Ⅱ）若f（x）=4x-m•2x+1+m2-4為定義域R上的“局部中心對稱函數(shù)”，求實數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案