極坐標(biāo)系中，過點（2，
π
3
）且與極軸垂直的直線方程為（　　）
A、ρsinθ=-
3
B、ρ=-
3
sinθ
C、ρ=-4cosθ
D、ρcosθ-1=0
考點：簡單曲線的極坐標(biāo)方程
專題：選作題,坐標(biāo)系和參數(shù)方程
分析：在Rt△OAB中，OB=OAcos
π
3
=2×
1
2
=1．設(shè)點P（ρ，θ）為直線l上的任意一點，則ρ=
OB
cosθ
=
1
cosθ
，化簡即可．
解答： 解：如圖所示．
可得：設(shè)過點A（2，
π
3
）且與極軸垂直的直線l與極軸相交于點B．
在Rt△OAB中，OB=OAcos
π
3
=2×
1
2
=1，
設(shè)點P（ρ，θ）為直線l上的任意一點，則ρ=
OB
cosθ
=
1
cosθ
，
化為ρcosθ-1=0．
∴直線l的方程為2cosθ-1=0．
故選：D．
點評：本題考查了直角三角形的邊角關(guān)系、極坐標(biāo)下的直線方程等基礎(chǔ)知識，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知P，A，B，C是球O球面上四點，△ABC是正三角形，三棱錐P-ABC的體積為
9
4
3
，且∠APO=∠BPO=∠CPO=30°，則球O的表面積為（　�。�
A、
16π
3
B、8π
C、
32π
3
D、16π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)全集為U，集合A與集合B的關(guān)系如圖，則下列說法正確的是（　　）
A、對任意a∈A，都有a∉B
B、不存在b∈B，使b∈A
C、對任意c∈∁UA都有c∈B
D、存在d∈B，使d∈∁UA

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是定義在R上的函數(shù)，f（-x）=f（x）且f（x）=f（x+2），當(dāng)0≤x≤1時，f（x）=x2，若方程f（x）=x+a有兩個不等實根，那么實數(shù)a的值為（　�。�
A、2k或2k-
1
4
（k∈z）
B、k或k-
1
4
（k∈z）
C、2k（k∈z）
D、k（k∈z）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列函數(shù)中，導(dǎo)函數(shù)是奇函數(shù)的是（　�。�
A、y=sinx
B、y=ex
C、y=lnx
D、y=cosx-
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知F是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左焦點，E是該雙曲線的右頂點，過點F且垂直于x軸的直線與雙曲線交于A、B兩點，點E在以AB為直徑的圓內(nèi)，則該雙曲線的離心率e的取值范圍為（　�。�
A、（1，+∞）
B、（1，2）
C、（1，1+
2
）
D、（2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

乒乓球運動員10人，其中男女運動員各5人，從這10名運動員中選出4人進行男女混合雙打比賽，選法種數(shù)為（　�。�
A、（A
 
2
5
）2
B、（C
 
2
5
）2
C、（C
 
2
5
）2•A
 
2
4
D、（C
 
2
5
）2•A
 
2
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用”輾轉(zhuǎn)相除法”求得98與63的最大公約數(shù)是（　�。�
A、17B、14C、9D、7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=Asin（ωx+φ）在一個周期內(nèi)的圖象如圖，求此函數(shù)的解析式．

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同步練習(xí)冊答案