當實數(shù)m為何值時，復(fù)數(shù)z=（m2-8m+15）+（m2+3m-28）i在復(fù)平面內(nèi)的對應(yīng)點：
（1）位于第四象限；
（2）位于x軸負半軸上；
（3）在上半平面（含實軸）．
考點：復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義
專題：計算題,數(shù)系的擴充和復(fù)數(shù)
分析：（1）要使點位于第四象限，須
m2-8m+15＞0
m2+3m-28＜0
，解出即可；
（2）要使點位于x軸負半軸上，須
m2-8m+15＜0
m2+3m-28=0
，解出即可；
（3）要使點位于上半平面（含實軸），須m2+3m-28≥0，解出可得；
解答： 解：（1）要使點位于第四象限，須
m2-8m+15＞0
m2+3m-28＜0
，即
m＜3或m＞5
-7＜m＜4
，
解得-7＜m＜3，
∴-7＜m＜3．
（2）要使點位于x軸負半軸上，須
m2-8m+15＜0
m2+3m-28=0
，
∴
3＜m＜5
m=-7或m=4
，解得m=4，
∴m=4．
（3）要使點位于上半平面（含實軸），須m2+3m-28≥0，
解得m≥4或m≤-7．
點評：該題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的表示及其幾何意義，屬基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的導(dǎo)數(shù)f′（x）=（x+2）（x-a），若f（x）在x=a處取得極大值，則函數(shù)f（x）的單調(diào)減區(qū)間為（　�。�
A、[a，-2]
B、[a，+∞）
C、（-∞，-2]
D、[-2，a]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}前n項和為Sn，a1=1，an=
Sn
n
+n-1．
（1）求an．
（2）若存在二次函數(shù)f（x）=ax2（a≠0），使數(shù)列{
f(n)
anan+1
}前n項和Tn=
2n2+2n
2n+1
，求f（x）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知銳角α，β滿足sinβ=mcos（α+β）•sinα（m＞0，α+β≠
π
2
），若x=tanα，y=tanβ，
（1）求y=f（x）的表達式；
（2）當α∈[
π
4
，
π
2
）時，求（1）中函數(shù)y=f（x）的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若關(guān)于x的不等式ax2+7x+4＞0的解集是{x|-
1
2
＜x＜4}．
（1）求關(guān)于x的不等式 ma•x2+（m+a）x+3+a＞0（m≥0）的解集；
（2）若關(guān)于x的不等式 ma•x2+（m+a）x+3+a＞0恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}是公差大于零的等差數(shù)列，數(shù)列{bn}為等比數(shù)列，且a1=b1=2，a2-b2=1，a3+b3=16．
（1）求數(shù)列{an}和{bn}的通項公式；
（2）記cn=abn，數(shù)列{cn}前n項的和為Sn，集合A={n∈N*|Sn＞6•2n+n2-8n}，求集合A．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線m：y=2x-16，拋物線C：y2=ax（a＞0）．
（1）當拋物線C的焦點在直線m上時，確定拋物線C的方程；
（2）若△ABC的三個頂點都在（1）所確定的拋物線C上，且點A的縱坐標y=8，△ABC的重心恰在拋物線C的焦點上，求直線BC的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

全集U=R，集合M={x|4a-5＜x＜4a}，N={x|-1＜x＜3}，
（1）若a=
1
2
，求M∩N；
（2）若N⊆∁UM，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正數(shù)a，b滿足
1
a
+
4
b
=1，則3a+b的最小值為
 
．

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