已知數(shù)列{an}滿足a1＞0，
an+1
an
=
1
2
，則數(shù)列{an}是（　�。�
A、遞增數(shù)列B、遞減數(shù)列
C、擺動數(shù)列D、不確定
考點：數(shù)列遞推式
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：先利用累乘法表示出數(shù)列{an}的通項公式，再根據(jù)函數(shù)性質(zhì)求出數(shù)列{an}的通項公式，再判斷即可．
解答： 解：∵
an+1
an
=
1
2
，
∴
a2
a1
=
1
2
，
a3
a2
=
1
2
，…，
an
an-1
=
1
2
．
上面的n-1個式子相乘，得
an
a1
=(
1
2
)n-1．
∴an=a1•(
1
2
)n-1．
∵a1＞0，0＜
1
2
＜1，
∴由指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)知，
數(shù)列{an}是遞減數(shù)列．
故選B．
點評：本題考查數(shù)列通項公式，指數(shù)函數(shù)性質(zhì)等知識的綜合運用．屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若不等式
1
p
x2+qx+p＞0的解集為{x|2＜x＜4}，則實數(shù)p=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知隨機變量x服從正態(tài)分布n（3，σ2），且p（2≤x≤4）=0.6826，則p（x＞4）等于（　　）
A、0.1588
B、0.1587
C、0.1586
D、0.1585

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若曲線y=
1-x2
與直線kx+y+2k+1=0有二個公共點，則k的取值范圍是（　　）
A、(0，
4
3
)
B、[1，
4
3
)
C、(-
4
3
，-1)
D、(-
4
3
，-
1
3
)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直線3x-
3
y+1=0的傾斜角是（　�。�
A、30°B、60°
C、45°D、150°

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=log
1
2
(x2+2x+4)，則f（-2）與f（-3）的大小關系是（　�。�
A、f（-2）＞f（-3）
B、f（-2）=f（-3）
C、f（-2）＜f（-3）
D、不能確定

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若不等式ax2+bx+c＞0（a≠0）的解集為∅，則下列結(jié)論中正確的是（　　）
A、a＜0，b2-4ac＞0
B、a＞0，b2-4ac＜0
C、a＜0，b2-4ac≤0
D、a＞0，b2-4ac≥0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知AB＞0，且直線Ax+By+C=0的傾斜角α滿足條sin
α
2
=
1+sinα
-
1-sinα
，則該直線的斜率是（　　）
A、
4
3
B、-
4
3
C、
4
3
，或-
4
3
D、0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax3-x
（1）當a=1時，求f（x）的極值并寫出極值點．
（2）若f（x）在（-∞，+∞）上是減函數(shù)，求a取值范圍．

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