17．比較a=2${\;}^{\frac{1}{2}}$，b=3${\;}^{-\frac{2}{3}}$，c=4${\;}^{-\frac{1}{4}}$的大小關(guān)系為a＞c＞b．

分析 由于a=2${\;}^{\frac{1}{2}}$＞1，b=3${\;}^{-\frac{2}{3}}$=$\frac{1}{\root{3}{9}}$$＜\frac{1}{2}$，1＞c=4${\;}^{-\frac{1}{4}}$=$\frac{1}{\sqrt{2}}$＞$\frac{1}{2}$．即可得出．

解答 解：∵a=2${\;}^{\frac{1}{2}}$＞1，b=3${\;}^{-\frac{2}{3}}$=$\frac{1}{\root{3}{9}}$$＜\frac{1}{2}$，1＞c=4${\;}^{-\frac{1}{4}}$=$\frac{1}{\sqrt{2}}$＞$\frac{1}{2}$．
∴a＞c＞b．
故答案為：a＞c＞b．

點評 本題考查了指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

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