【題目】某工廠為了對(duì)新研發(fā)的一種產(chǎn)品進(jìn)行合理定價(jià)，將該產(chǎn)品按事先擬定的價(jià)格進(jìn)行試銷(xiāo)，得到如下數(shù)據(jù)：

單價(jià)（元）

4

6

7

8

10

銷(xiāo)量（件）

60

50

45

30

20

(1) 請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)畫(huà)出散點(diǎn)圖，并判斷是正相關(guān)還是負(fù)相關(guān)；

(2) 求出關(guān)于的回歸直線(xiàn)方程，若單價(jià)為9元時(shí)，預(yù)測(cè)其銷(xiāo)量為多少？

（參考公式：回歸直線(xiàn)方程中公式 ,）

【答案】（1）見(jiàn)解析;（2） ,若單價(jià)為9元時(shí)，預(yù)測(cè)其銷(xiāo)量為27件.

【解析】

(1)結(jié)合所給的數(shù)據(jù)繪制散點(diǎn)圖，觀察可得銷(xiāo)量與單價(jià)成負(fù)相關(guān)；

(2)結(jié)合所給的數(shù)據(jù)計(jì)算可得線(xiàn)性回歸方程為；結(jié)合回歸方程，時(shí)，可得估計(jì)的值.

（1）

由散點(diǎn)圖可知銷(xiāo)量與單價(jià)成負(fù)相關(guān).

（2），

，，

，

因此回歸直線(xiàn)方程為.

時(shí)，估計(jì)的值為.

單價(jià)為9元時(shí)，預(yù)測(cè)其銷(xiāo)量為27件.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，多面體, , ,且兩兩垂直．給出下列四個(gè)命題：

①三棱錐的體積為定值；

②經(jīng)過(guò)四點(diǎn)的球的直徑為;

③直線(xiàn)∥平面；

④直線(xiàn)所成的角為；

其中真命題的個(gè)數(shù)是（　）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，橢圓的離心率為，點(diǎn)在橢圓上.

求橢圓的方程；

已知與為平面內(nèi)的兩個(gè)定點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)與橢圓交于兩點(diǎn)，求四邊形面積的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若對(duì)任意的正整數(shù)，總存在正整數(shù)，使得數(shù)列的前項(xiàng)和，則稱(chēng)是“回歸數(shù)列”．

（）①前項(xiàng)和為的數(shù)列是否是“回歸數(shù)列”？并請(qǐng)說(shuō)明理由．②通項(xiàng)公式為的數(shù)列是否是“回歸數(shù)列”？并請(qǐng)說(shuō)明理由；

（）設(shè)是等差數(shù)列，首項(xiàng)，公差，若是“回歸數(shù)列”，求的值．

（）是否對(duì)任意的等差數(shù)列，總存在兩個(gè)“回歸數(shù)列”和，使得成立，請(qǐng)給出你的結(jié)論，并說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某生產(chǎn)企業(yè)對(duì)其所生產(chǎn)的甲、乙兩種產(chǎn)品進(jìn)行質(zhì)量檢測(cè)，分別各抽查6件產(chǎn)品，檢測(cè)其重量的誤差，測(cè)得數(shù)據(jù)如下（單位：）：

甲：13 15 13 8 14 21

乙：15 13 9 8 16 23

（1）畫(huà)出樣本數(shù)據(jù)的莖葉圖；

（2）分別計(jì)算甲、乙兩組數(shù)據(jù)的方差并分析甲、乙兩種產(chǎn)品的質(zhì)量（精確到0.1）。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】黨的十八大以來(lái),我國(guó)精準(zhǔn)扶貧已經(jīng)實(shí)施了六年,我國(guó)貧困人口從2012年的9899萬(wàn)人,減少到2018年的1660萬(wàn)人,2019年將努力實(shí)現(xiàn)減少貧困人口1000萬(wàn)人以上的目標(biāo),力爭(zhēng)2020年在現(xiàn)行標(biāo)準(zhǔn)下,農(nóng)村貧困人口全部脫貧,貧困縣全部脫貧摘帽.某市為深入分析該市當(dāng)前扶貧領(lǐng)域存在的突出問(wèn)題,市扶貧辦近三年來(lái),每半年對(duì)貧困戶(hù)(用表示,單位:萬(wàn)戶(hù))進(jìn)行取樣,統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖所示,從2016年6月底到2019年6月底的共進(jìn)行了七次統(tǒng)計(jì),統(tǒng)計(jì)時(shí)間用序號(hào)表示,例如:2016年12月底(時(shí)間序號(hào)為2)貧困戶(hù)為5.2萬(wàn)戶(hù).

(1)求關(guān)于的線(xiàn)性回歸方程,并預(yù)測(cè)到2020年12月底,該市能否實(shí)現(xiàn)貧困戶(hù)全部脫貧;

(2)為盡快打贏脫貧攻堅(jiān)戰(zhàn),該市扶貧辦在2019年6月底時(shí),對(duì)全市貧困戶(hù)隨機(jī)抽取了100戶(hù)貧困戶(hù),對(duì)每個(gè)家庭最主要經(jīng)濟(jì)收入來(lái)源進(jìn)行抽樣調(diào)查,統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖.并決定據(jù)此選派一批農(nóng)業(yè)技術(shù)人員對(duì)全市所有貧困戶(hù)中,家庭最主要經(jīng)濟(jì)收入來(lái)源為養(yǎng)殖收入和種植收入的貧困戶(hù)進(jìn)行對(duì)口幫扶,每一名農(nóng)業(yè)技術(shù)人員對(duì)口幫扶貧困戶(hù)90戶(hù),則該市應(yīng)分別安排多少農(nóng)業(yè)技術(shù)人員對(duì)家庭最主要經(jīng)濟(jì)收入來(lái)源為養(yǎng)殖收入和種植收入的貧困戶(hù)進(jìn)行對(duì)口幫扶?

附:回歸直線(xiàn)的斜率和截距的最小二乘法估計(jì)公式分別為:

,

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，底面為菱形，為上一點(diǎn).

（1）若平面，試說(shuō)明點(diǎn)的位置并證明的結(jié)論；

（2）若為的中點(diǎn)，平面，且，

求二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知曲線(xiàn)：，：，則下面結(jié)論正確的是（ ）

A.把上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍，縱坐標(biāo)不變，再把得到的曲線(xiàn)向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到曲線(xiàn)

B.把上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍，縱坐標(biāo)不變，再把得到的曲線(xiàn)向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到曲線(xiàn)

C.把上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的倍，縱坐標(biāo)不變，再把得到的曲線(xiàn)向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到曲線(xiàn)

D.把上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的倍，縱坐標(biāo)不變，再把得到的曲線(xiàn)向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到曲線(xiàn)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某高三理科班共有60名同學(xué)參加某次考試，從中隨機(jī)挑選出5名同學(xué)，他們的數(shù)學(xué)成績(jī)與物理成績(jī)如下表：

數(shù)據(jù)表明與之間有較強(qiáng)的線(xiàn)性關(guān)系.

（1）求關(guān)于的線(xiàn)性回歸方程；

（2）該班一名同學(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)?10分，利用（1）中的回歸方程，估計(jì)該同學(xué)的物理成績(jī)；

（3）本次考試中，規(guī)定數(shù)學(xué)成績(jī)達(dá)到125分為優(yōu)秀，物理成績(jī)達(dá)到100分為優(yōu)秀.若該班數(shù)學(xué)優(yōu)秀率與物理優(yōu)秀率分別為和，且除去抽走的5名同學(xué)外，剩下的同學(xué)中數(shù)學(xué)優(yōu)秀但物理不優(yōu)秀的同學(xué)共有5人.能否在犯錯(cuò)誤概率不超過(guò)0.01的前提下認(rèn)為數(shù)學(xué)優(yōu)秀與物理優(yōu)秀有關(guān)？

參考數(shù)據(jù):回歸直線(xiàn)的系數(shù)，.

，.

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