Question

已知數(shù)列{a_n}，{b_n}（n∈N^*）都是公差為1的等差數(shù)列，其首項(xiàng)分別為a₁，b₁，且a₁+b₁=5，則數(shù)列{a_n+b_n}的前10項(xiàng)的和等于（　�。�

• A、85
• B、95
• C、120
• D、140

Answer 1

考點(diǎn)：等差數(shù)列的前n項(xiàng)和

專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列

分析：由題設(shè)條件推導(dǎo)出數(shù)列{a_n+b_n}是首項(xiàng)為a₁+b₁=5，公差d=1+1=2的等差數(shù)列，由此能求出結(jié)果．

解答： 解：∵數(shù)列{a_n}，{b_n}（n∈N^*）都是公差為1的等差數(shù)列，
其首項(xiàng)分別為a₁，b₁，且a₁+b₁=5，
∴數(shù)列{a_n+b_n}是首項(xiàng)為a₁+b₁=5，公差d=1+1=2的等差數(shù)列，
∴數(shù)列{a_n+b_n}前10項(xiàng)的和：
S₁₀=10×5+

10×9

2

×2=140．
故選：D．

點(diǎn)評：本題考查等差數(shù)列的前n項(xiàng)和的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，要熟練掌握等差數(shù)列的性質(zhì)．