（理）已知定點A（4，0）和圓x2+y2=4上的動點B，動點P（x，y）滿足
OA
+
OB
=2
OP
，則點P的軌跡方程為
 
．
考點：平面向量的坐標運算,軌跡方程
專題：計算題,平面向量及應(yīng)用,直線與圓
分析：利用動點P（x，y）滿足
OA
+
OB
=2
OP
，確定P、B坐標之間的關(guān)系，利用B在圓x2+y2=4上，即可求得點P的軌跡方程．
解答： 解：設(shè)動點P（x，y）及圓上點B（m，n），則
∵
OA
+
OB
=2
OP
，
∴（m+4，n）=（2x，2y），
∴m=2x-4，n=2y，
∵m2+n2=4，
∴（2x-4）2+（2y）2=4，即（x-2）2+y2=1．
故答案為：（x-2）2+y2=1．
點評：本題考查軌跡方程，解題的關(guān)鍵是確定動點坐標之間的關(guān)系，利用代入法求軌跡方程．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x） 是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x＞0時，f（x）=sinx-lgx，則f（x）的零點個數(shù)為（　�。�
A、7B、6C、5D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{bn}滿足b1=1，且bn=2bn-1+3，
（Ⅰ）證明數(shù)列{bn+3}是等比數(shù)列并求數(shù)列{bn}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{an}是首項a1=1，公差d=2的等差數(shù)列，若cn=
an
bn+3
，求數(shù)列{cn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某研究機構(gòu)準備舉行一次數(shù)學(xué)新課程研討會，共邀請10名一線教師參加，使用不同版本教材的教師人數(shù)如表所示：
版本 人教A版 人教B版 蘇教版 北師大版
人數(shù) 4 3 1 2
（1）從這10名教師中隨機選出2名，求兩人所使用版本相同的概率；
（2）若隨機選出2名使用人教版的教師發(fā)言，設(shè)使用人教A版的教師人數(shù)為ξ，求隨機變量ξ的分布列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一條線段的長等于10，兩端點A、B分別在x軸和y軸上滑動，M在線段AB上且
AM
=4
MB
，則點M的軌跡方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若
tanα
tanα-6
=-1，則
2cosα-3sinα
3cosα+4sinα
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義域為R的函數(shù)y=f（x）在[0，7]上只有l(wèi)和3兩個零點，且y=f（2-x）與y=f （7+x）都是偶函數(shù)，則函數(shù)y=f（x）在[0，2013]上的零點個數(shù)為（　　）
A、402B、403
C、404D、405

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在每年的“春運”期間，某火車站經(jīng)統(tǒng)計每天的候車人數(shù)y（萬人）與時間t（小時），近似滿足函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=6sin（ωt+φ）+10，ω＞0，|φ|＜π，t∈[0，24]，并且一天中候車人數(shù)最少是夜晚2點鐘，最多是在下午14點鐘．
（1）求函數(shù)關(guān)系式？
（2）當(dāng)候車人數(shù)達到13萬人以上時，車站將進入緊急狀態(tài)，需要增加工作人員應(yīng)對．問在一天中的什么時間段內(nèi)，車站將進入緊急狀態(tài)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知，如圖，AB是圓柱的母線，BC是圓柱底面圓的直徑，D是圓柱底面圓上與B、C不重合的點，用＜MN，EF＞表示直線MN、EF的夾角．
（Ⅰ）在三棱錐A-BCD中，寫出所有兩棱的夾角（不寫出具體的角度值）；
（Ⅱ）在三棱錐A-BCD中的六條棱中取兩條棱，求這兩條棱互相垂直的概率．

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同步練習(xí)冊答案