如圖所示，在△ABC中，AB=AC=3，BC=2，B的平分線交過(guò)點(diǎn)A且與BC平行的線交于點(diǎn)D，求△ABD的面積．
考點(diǎn)：相似三角形的性質(zhì)
專題：選作題,立體幾何
分析：先求出S△ABC，再利用角平分線的性質(zhì)，及相似三角形的性質(zhì)，即可得出結(jié)論．
解答： 解：作AM⊥BC于點(diǎn)M，則∵AB=AC，
∴BM=CM=1，
根據(jù)勾股定理AM=2
2
，
∴S△ABC=
1
2
•2•2
2
=2
2
，
∵BD是B的平分線，
∴S△ABE=
6
2
5
，S△CBE=
4
2
5
，
∵B的平分線交過(guò)點(diǎn)A且與BC平行的線交于點(diǎn)D，
∴S△ADE=
6
2
5
，
∴S△ABD=
6
2
5
+
6
2
5
=
12
2
5
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查角平分線的性質(zhì)，及相似三角形的性質(zhì)，考查學(xué)生的計(jì)算能力，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知集合A={x|x2-3x+2=0}，B={x|x2-ax+（a-1）=0}，C={x|x2-bx+2=0}，問(wèn)同時(shí)滿足B⊆A，C⊆A的實(shí)數(shù)a、b是否存在？若存在，求出a、b所有的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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已知開口向右的拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，-2）
（1）求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程．
（2）過(guò)拋物線的焦點(diǎn)F，作傾角為
π
3
的弦AB，求AB的長(zhǎng)度．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
π
2
＜α＜π，且sin（π-α）=
4
5
；
（1）求
sin(2π+α)tan(π-α)cos(-π-α)
sin(
3π
2
-α)cos(
π
2
+α)
的值；
（2）求
sin2α-cos2α
tan(α-
5π
4
)
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

學(xué)校舉行定點(diǎn)投籃比賽，規(guī)定每人投籃4次，投中一球得2分，沒(méi)有投中得0分，假設(shè)每次投籃投中與否是相互獨(dú)立的．已知小明每次投籃投中的概率都是
1
3
．
（1）求小明在投籃過(guò)程中直到第三次才投中的概率；
（2）求小明在4次投籃后的總得分ξ的分布列和期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
2
2x+
2

（Ⅰ）計(jì)算f（
1
2
+x）+f（
1
2
-x）的值
（Ⅱ）若關(guān)于x的不等式：f[23x-2-x+m（2x-2-x）+
1
2
]＜
2
2
在區(qū)間[1，2]上有解，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若將一顆質(zhì)地均勻的骰子（一種各面上分別標(biāo)有1，2，3，4，5，6個(gè)點(diǎn)的正方體玩具）先后拋擲兩次，則出
現(xiàn)向上的點(diǎn)數(shù)之和為5的概率是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知雙曲線的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，A是右頂點(diǎn)，B是虛軸的上端點(diǎn)，F(xiàn)是左焦點(diǎn)，當(dāng)BF⊥AB時(shí)，此類雙曲線稱為“黃金雙曲線”，其離心率為e=
5
+1
2
，類比“黃金雙曲線”，推算出“黃金橢圓”（如圖）的離心率e=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知x，y滿足約束條件
x-4y≤-3
3x+5y≤25
x≥1
，z=|3x+4y+3|的最大值為
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案