Question

函數(shù)f（α）=tsinα-

2

cosα的最大值為g（t），則g（t）的最小值為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：三角函數(shù)的最值

專題：三角函數(shù)的求值

分析：分別看t=0和t≠0時(shí)，根據(jù)正弦函數(shù)的性質(zhì)求得g（t）的表達(dá)式，進(jìn)而求得其最小值．

解答： 解：當(dāng)t=0時(shí)，
f（α）=

2

cosα，其最大值為g（t）=

2

，
當(dāng)t≠0時(shí)，
f（α）=

2+t2

sin（α+φ），tanφ=

2

t

，
∴g（t）=

2+t2

＞

2

，
綜合可知g（t）≥

2

，
即g（t）的最小值為

2

，
故答案為：

2

．

點(diǎn)評：本題主要考查了三角函數(shù)的性質(zhì)，二次函數(shù)的性質(zhì)．考查了學(xué)生分析和推理的能力．