Question

【題目】為推動實施健康中國戰(zhàn)略，樹立國家大衛(wèi)生、大健康概念，手機APP也推出了多款健康運動軟件，如“微信運動”，楊老師的微信朋友圈內有600位好友參與了“微信運動”，他隨機選取了40位微信好友(女20人，男20人)，統計其在某一天的走路步數，其中，女性好友的走路步數數據記錄如下：

5860	8520	7326	6798	7325	8430	3216	7453	11754	9860
8753	6450	7290	4850	10223	9763	7988	9176	6421	5980

男性好友走路的步數情況可分為五個類別：(說明：“”表示大于等于0，小于等于2000，下同)，，，，，且，，三種類別人數比例為，將統計結果繪制如圖所示的條形圖，若某人一天的走路步數超過8000步被系統認定為“衛(wèi)健型”，否則被系統認定為“進步型”.

若以楊老師選取的好友當天行走步數的頻率分布來估計所有微信好友每日走路步數的概率分布，請估計楊老師的微信好友圈里參與“微信運動”的600名好友中，每天走路步數在5001～10000步的人數；

請根據選取的樣本數據完成下面的列聯表并據此判斷能否有以上的把握認定“認定類型”與“性別”有關？

	衛(wèi)健型	進步型	總計
男			20
女			20
總計			40

若按系統認定類型從選取的樣本數據中在男性好友中按比例選取10人，再從中任意選取3人，記選到“衛(wèi)健型”的人數為，女性好友中按比例選取5人，再從中任意選取2人，記選到“衛(wèi)健型”的人數為，求事件“”的概率.

附：，

Answer 1

【答案】（1）375（2）沒有（3）

【解析】試題分析：（1）根據頻率的計算公式得到女性好友走路步數在5001～10001步共有16人，男性好友走路步數在5001～10000步的包括，兩類別共計9人，用樣本數據估計所有微信好友每日走路頻數的概率分布，則：人；（2）根據公式計算得到,從而得到結論；（3）在男性好友中“衛(wèi)健型”與“進步型”的比例為，恰好選取“衛(wèi)健型”7人，“進步型”3人, 在女性好友中“衛(wèi)健型”與“進步型”的比例為, 恰好選取“衛(wèi)健型”2人，“進步型”3人, “”包含“，”，“，”，“，”，“，”，按公式計算即可.

詳解：(1)在樣本數據中，男性好友類別設為人，則由題意可知…，可知，故類別有2人，類別有6人，類別有8人，走路步數在5001～10000步的包括，兩類別共計9人；女性好友走路步數在5001～10001步共有16人.

用樣本數據估計所有微信好友每日走路頻數的概率分布，則：

人.

(2)根據題意選取的40個樣本數據的列聯表為：

	衛(wèi)健型	進步型	總計
男	14	6	20
女	8	12	20
總計	22	18	40

得：，

故沒有95%以上的把握認為“認定類型”與“性別”有關.

(3)在男性好友中“衛(wèi)健型”與“進步型”的比例為，則選取10人，恰好選取“衛(wèi)健型”7人，“進步型”3人；在女性好友中“衛(wèi)健型”與“進步型”的比例為，選取5人，恰好選取“衛(wèi)健型”2人，“進步型”3人；

“”包含“，”，“，”，“，”，“，”，

,，

，，

故.