已知X的分布列為P（X=k）=
c
2k
（k=1，2，…，6），其中c為常數(shù)，則P（X≤2）=
 
．
考點：離散型隨機變量及其分布列
專題：概率與統(tǒng)計
分析：利用X的分布列先求出c的值，再計算P（X≤2）=P（X=1）+P（X=2）的值．
解答： 解：∵X的分布列為P（X=k）=
c
2k
（k=1，2，…，6），其中c為常數(shù)，
∴
c
2
+
c
22
+
c
23
+
c
24
+
c
25
+
c
26
=1，
解得c=
32
63

P（X≤2）=P（X=1）+P（X=2）
=
c
2
+
c
22
=
3
4
c=
3
4
×
32
63
=
8
21
．
故答案為：
8
21
．
點評：本題考查概率的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意離散型隨機變量的分布列的性質(zhì)的靈活運用．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知Sn是正項數(shù)列{an}的前n項和，且Sn=
1
4
an2+
1
2
an-
3
4

（1）求數(shù)列{an}的通項公式；     
（2）若an=2nbn，求數(shù)列{bn}的前n項和．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)列{an}中，a1=1，Sn表示前n項和，且Sn，Sn+1，2S1成等差數(shù)列．
（1）計算S1，S2，S3的值；
（2）猜想Sn的表達式，并證明．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，正四面體ABCD中，E為AD中點，F(xiàn)為BC中點，
（1）求異面直線AB與CE所成角的大�。�
（2）求異面直線AF與CE所成角的大�。�
（3）求直線CE與平面BCD所成角的大�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，中線長AM=2．
（1）若
OA
=-2
OM
，求證：
OA
+
OB
+
OC
=0；
（2）若P為中線AM上的一個動點，求
PA
•（
PB
+
PC
）的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若曲線C1：y=x2與曲線C2：y=aex（a＞0）存在公共切線，則a的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求經(jīng)過直線l1：x+y-5=0，l2：x-y-1=0的交點且平行于直線2x+y-3=0的直線方程
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=x+
a
x
（a＞0），若f（x）在區(qū)間（4，+∞）上是增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z=-3+4i，則|z|=
 
．

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