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14．已知函數f（x）=|lnx|，$g（x）=\left\{{\begin{array}{l}{0，0＜x≤1}\\{\frac{1}{8}|{{x^2}-9}|，x＞1}\end{array}}\right.$，則方程f（x）-g（x）-1=0實根的個數為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

分析 問題轉化為f（x）-1和g（x）圖象的交點個數，作出圖象數形結合可得．

解答 解：方程f（x）-g（x）-1=0實根的個數即為f（x）-1和g（x）圖象的交點個數，
在同一個坐標系中作出函數的圖象，數形結合可得交點有3個，
故選：C．

點評 本題考查根的存在性和個數的判斷，轉化為函數圖象的交點個數并數形結合是解決問題的關鍵，屬中檔題．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

4．f（x）=（3-x）6-x（3-x）5的展開式中，含x3項的系數為-810．（用數字作答）

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

5．已知函數f（x）=2|x-3|+|x-4|，x∈[2，6]．若不等式|f（x）|＜2a的解集不是空集，則a的取值范圍是（$\frac{1}{2}$，+∞）．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

2．若直線l經過點$A（1，\sqrt{3}）$和B（1，0），則直線l的傾斜角為（　�。�
A．0°B．60°C．90°D．不存在

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

9．已知數列{an}的前項n和為Sn，滿足Sn=n2+3n+2（n∈N+）
（1）求an；   
（2）求$\frac{1}{S_1}+\frac{1}{S_2}+…+\frac{1}{S_n}$的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

19．已知關于x的方程ex=ax+b（a＞0，b∈R）有相等根，則a+b的最大值為e．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

6．$\frac{{x}^{2}}{3+m}$+$\frac{{y}^{2}}{2-m}$=1表示雙曲線，則m的取值范圍是m＜-3或m＞2．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

3．不等式|x-1|＞2的解為{x|x＞3或x＜-1}．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

4．若函數f（x）=cos（asinx）-sin（bcosx）沒有零點，則a2+b2的取值范圍是（　�。�
A．[0，1）B．[0，π2）C．$[0\;，\;\frac{π^2}{4}）$D．[0，π）

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