3．不等式|x-1|＞2的解為{x|x＞3或x＜-1}．

分析 利用絕對值意義去絕對值，也可兩邊平方去絕對值．然后求解即可．

解答 解：∵|x-1|＞2，
∴x-1＞2或x-1＜-2，
∴x＞3或x＜-1．
∴不等式的解集為{x|x＞3或x＜-1}．
故答案為：{x|x＞3或x＜-1}．

點評 本題主要考查解絕對值不等式，屬基本題．解絕對值不等式的關鍵是去絕對值，去絕對值的方法主要有：利用絕對值的意義、討論和平方．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．函數(shù)y=1+3x-x3的極大值是3，極小值是-1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．已知函數(shù)f（x）=|lnx|，$g（x）=\left\{{\begin{array}{l}{0，0＜x≤1}\\{\frac{1}{8}|{{x^2}-9}|，x＞1}\end{array}}\right.$，則方程f（x）-g（x）-1=0實根的個數(shù)為（　　）
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．如圖，在四棱錐S-ABCD中，底面ABCD是菱形，SA⊥底面ABCD，求證：平面SBD⊥平面SAC；

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．以A表示值域為R的函數(shù)組成的集合，B表示具有如下性質的函數(shù)φ（x）組成的集合：對于函數(shù)φ（x），存在一個正數(shù)M，使得函數(shù)φ（x）的值域包含于區(qū)間[-M，M]．例如，當φ1（x）=x3，φ2（x）=sinx時，φ1（x）∈A，φ2（x）∈B．現(xiàn)有如下命題：
①設函數(shù)f（x）的定義域為D，則“f（x）∈A”的充要條件是“?b∈R，?a∈D，f（a）=b”；
②函數(shù)f（x）∈B的充要條件是f（x）有最大值和最小值；
③若函數(shù)f（x），g（x）的定義域相同，且f（x）∈A，g（x）∈B，則f（x）+g（x）∉B
④若函數(shù)$f（x）=aln（{x+2}）+\frac{x}{{{x^2}+1}}（{x＞-2，a∈R}）$有最大值，則f（x）∈B．其中的真命題為（　�。�
A．①③B．②③C．①②④D．①③④

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，且|F1F2|=2c，若橢圓上存在點M使得$\frac{a}{sin∠M{F}_{1}{F}_{2}}$=$\frac{c}{sin∠M{F}_{2}{F}_{1}}$，則該橢圓離心率的取值范圍為（　�。�
A．（0，$\sqrt{2}$-1）B．（$\frac{\sqrt{2}}{2}$，1）C．（0，$\frac{\sqrt{2}}{2}$）D．（$\sqrt{2}$-1，1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（3-a）x，x∈（-∞，2]}\\{{a}^{x-1}，x∈（2，+∞）}\end{array}\right.$是（-∞，+∞）上的增函數(shù)，那么實數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．（1，3）B．（1，2）C．[2，3）D．（3，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．若實數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}2x-y-2≤0\\ x+y-1≥0\\ x-y+1≥0\end{array}\right.$，則z=2x-y的最小值為（　�。�
A．-2B．-1C．1D．2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．已知等比數(shù)列{an}的公比大于零，a1+a2=3，a3=4，數(shù)列{bn}是等差數(shù)列，${b_n}=\frac{{n（{n+1}）}}{n+c}$，c≠0是常數(shù)．
（1）求的值，數(shù)列{an}與{bn}的通項公式；
（2）設數(shù)列{cn}滿足：當n為偶數(shù)時cn=an，當n為奇數(shù)時cn=bn，求數(shù)列{cn}的前n項和Sn．

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