已知函數(shù)f（x）=
|x+
1
x
|， x≠0
0，         x=0
則關(guān)于x的方程f2（x）+bf（x）+c=0有5個不同實數(shù)解的充要條件是（　　）
A、b＜-2 且 c＞0
B、b＞-2 且 c＜0
C、b＜-2 且 c=0
D、b≥-2 且 c=0
考點：充要條件
專題：數(shù)形結(jié)合
分析：作出f（x）的簡圖，數(shù)形結(jié)合可得．
解答： 解：∵方程f2（x）+af（x）+b=0有且只有5個不同實數(shù)解，
∴對應(yīng)于f（x）等于某個常數(shù)有4個不同實數(shù)解，
由題意作出f（x）的簡圖：
由圖可知，只有當f（x）=0時，它有-個根．
且f（x）=-b時有四個根，
由圖可知-b＞2，∴b＜-2．
故所求充要條件為：b＜-2且c=0，
故選C．
點評：本題考查方程根的個數(shù)問題，數(shù)形結(jié)合是解決問題的關(guān)鍵，屬中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知A（3，5），B（4，7），C（-1，y），三點共線，則y=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

盒中有20個外形相同的球，其中白球10個，黃球6個，黑球4個，從中任取2球，已知其中有1個黑球，則另一個也是黑球的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
(a-1)x-a  (x＜1)
loga(x+1)   (x≥1)
，（a＞0且a≠1）是R上的減函數(shù)，則a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若0＜b＜1＜a，則下列不等式成立的是（　　）
A、ab2＜ab＜a
B、a＜ab＜ab2
C、ab2＜a＜ab
D、a＜ab2＜ab

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的焦點為F1、F2，過F1作垂直于x軸的直線交雙曲線于A、B，若sin∠AF2F1=
5
13
，則該雙曲線的離心率e=（　�。�
A、
3
2
B、2
C、
5
2
D、3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)二元一次不等式組
x+2y-19≥0
x-y+8≥0
2x+y-14≤0
所表示的平面區(qū)域為M，使函數(shù)y=ax（a＞0，a≠1）的圖象過區(qū)域M的a的取值范圍是（　　）
A、[1，3]
B、[2，
10
]
C、[2，9]
D、[
10
，9]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

計算復(fù)數(shù)（
2
2
-
2
2
i）2的結(jié)果為（　�。�
A、iB、-iC、1D、-1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)向量
OA
=（1，0），
OB
=（1，1），則向量
OA
，
OB
的夾角為（　�。�
A、30°B、45°
C、60°D、90°

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