已知直線l過兩直線x-2y+4=0和x+y-2=0的交點(diǎn)P，求解下列問題：
（1）直線l經(jīng)過點(diǎn)Q（2，1），求直線l的方程；
（2）直線l與直線3x-4y+5=0平行，求直線l的方程．
考點(diǎn)：直線的一般式方程與直線的平行關(guān)系,直線的一般式方程與直線的垂直關(guān)系,兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)
專題：直線與圓
分析：（1）把直線方程聯(lián)立可得交點(diǎn)，再利用點(diǎn)斜式即可得出；
（2）根據(jù)相互平行的直線斜率之間的關(guān)系可設(shè)：所求直線方程為：3x-4y+C=0．再把點(diǎn)P代入即可．
解答： 解：（1）由
x-2y+4=0
x+y-2=0
，解得
x=0
y=2
，∴P（0，2）．
∴kl=
2-1
0-2
=-
1
2
．
故所求直線方程為：y=-
1
2
x+2，化為x+2y-4=0．
（2）設(shè)所求直線方程為：3x-4y+C=0．
又∵過P（0，2），∴0-4×2+C=0，解得C=8．
∴直線方程為：3x-4y+8=0．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了直線的交點(diǎn)、點(diǎn)斜式、相互平行的直線斜率之間的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-2ax+2（a+1）lnx，若函數(shù)f（x）有兩個(gè)極值點(diǎn)，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)y=Asin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）在一個(gè)周期內(nèi)的圖象如圖所示，則
（1）寫出函數(shù)的周期；
（2）求函數(shù)的解析式；
（3）求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
3
2
cosx+
1
2
sinx+1
（1）求函數(shù)f（x）的值域和函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）當(dāng)f（a）=
9
5
，且
π
6
＜α＜
2π
3
時(shí)，求sin（2α+
2π
3
）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=Asin（ωx+φ）（|φ|＜
π
2
）在一個(gè)周期內(nèi)的圖象如圖所示．
（1）求函數(shù)的解析式．
（2）寫出它圖象可以由函數(shù)y=sinx的圖象經(jīng)過怎樣的變換得到．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（1，2），
b
=（-3，4）．
（Ⅰ）求
a
+
b
與
a
-
b
的夾角；
（Ⅱ）若
a
⊥（
a
+λ
b
），求實(shí)數(shù)λ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從裝有除顏色外其余均下昂他的3個(gè)紅球，2個(gè)白球的袋中隨機(jī)取出2個(gè)球，設(shè)其中有ξ個(gè)紅球，求：
（1）隨機(jī)變量ξ的概率分布列
（2）求至少取到1個(gè)紅球的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的面積為4
3
，三個(gè)內(nèi)角A、B、C等差，則
BA
•
BC
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

系數(shù){an}滿足a1=
3
2
，an+1=an2-an+1（n∈N+），則m=
1
a1
+
1
a2
+…+
1
a2013
的整數(shù)部分是
 
．

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