2．等軸雙曲線C的中心在原點(diǎn)，右焦點(diǎn)與拋物線${y^2}=8\sqrt{2}x$的焦點(diǎn)重合，則C的實(shí)軸長為（　　）
A．$\sqrt{2}$B．2$\sqrt{2}$C．4D．8

分析 設(shè)出雙曲線方程，求出拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)，即可求得結(jié)論

解答 解：設(shè)等軸雙曲線C的方程為x2-y2=λ．（1）
∵拋物線${y^2}=8\sqrt{2}x$，2p=$8\sqrt{2}$，∴$\frac{p}{2}$=2$\sqrt{2}$．
∵右焦點(diǎn)與拋物線${y^2}=8\sqrt{2}x$的焦點(diǎn)重合，
∴2λ=8，
∴λ=4，
∴C的實(shí)軸長為4，
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查拋物線，雙曲線的幾何性質(zhì)，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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