在邊長為2的正方形ABCD中，點O為邊AB的中點，在正方形ABCD內(nèi)隨機取一點P，則點P到點O的距離大于1的概率為
 
．
考點：幾何概型
專題：計算題,概率與統(tǒng)計
分析：本題考查的知識點是幾何概型，關(guān)鍵是要找出點到O的距離大于1的點對應(yīng)的圖形的面積，并將其和正方形面積一齊代入幾何概型計算公式進行求解．
解答： 解：在正方形ABCD內(nèi)隨機取一點P，點P到點O的距離等于1的軌跡是以O(shè)為圓心，1為半徑的半圓，面積為
π
2
，
∵正方形的面積為4，
∴點P到點O的距離大于1的概率為1-
π
2
4
=1-
π
8
．
故答案為：1-
π
8
．
點評：幾何概型的概率估算公式中的“幾何度量”，可以為線段長度、面積、體積等，而且這個“幾何度量”只與“大小”有關(guān)，而與形狀和位置無關(guān)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)學(xué)與文學(xué)之間存在著許多奇妙的聯(lián)系．詩中有回文詩，如：“云邊月影沙邊雁，水外天光山外樹”，倒過來讀，便是“樹外山光天外水，雁邊沙影月邊云”，其意境和韻味讀來是一種享受！數(shù)學(xué)中也有回文數(shù)，如：88，454，7337，43534等都是回文數(shù)，無論從左往右讀，還是從右往左讀，都是同一個數(shù)，稱這樣的數(shù)為“回文數(shù)”，讀起來還真有趣！
二位的回文數(shù)有11，22，33，44，55，66，77，88，99，共9個；
三位的回文數(shù)有101，111，121，131，…，969，979，989，999，共90個；
四位的回文數(shù)有1001，1111，1221，…，9669，9779，9889，9999，共90個；
由此推測：11位的回文數(shù)總共有
 
個．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，將正整數(shù)排成三角形數(shù)陣，每排的數(shù)稱為一個群，從上到下順次為第一群，第二群，…，第n群，…，第n群恰好n個數(shù)，則第n群中n個數(shù)的和是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

圓錐的側(cè)面展開圖是半徑為3，圓心角為
2π
3
的扇形，則這個圓錐的高是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，若AB=
3
，∠B=45°，∠C=60°，則AC=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡：
2+2cos4
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

我校社團將舉行一屆象棋比賽，規(guī)則如下：兩名選手比賽時，每局勝者得1分，負(fù)者得0分，比賽進行到有一人比對方多2分或打滿6局時結(jié)束．假設(shè)選手甲與選手乙比賽時，甲每局獲勝的概率皆為
2
3
，且各局比賽勝負(fù)互不影響．設(shè)ξ表示比賽停止時已比賽的局?jǐn)?shù)，則隨機變量ξ的數(shù)學(xué)期望為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于函數(shù)y=f（x），如果存在區(qū)間[m，n]（m＜n），當(dāng)定義域是[m，n]時，f（x）的值域也是[m，n]，則稱f（x）在[m，n]上是“和諧函數(shù)”，且[m，n]為該函數(shù)的“和諧區(qū)間”．現(xiàn)有以下命題：
①f（x）=（x-1）2在[0，1]是“和諧函數(shù)”；
②恰有兩個不同的正數(shù)a使f（x）=（x-1）2在[0，a]是“和諧函數(shù)”；
③f（x）=
1
x
+k對任意的k∈R都存在“和諧區(qū)間”；
④由方程x|x|+y|y|=1確定的函數(shù)y=f（x）必存在“和諧區(qū)間”．
其中正確的命題的個數(shù)是（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合M={x|x＜3}，N={x|2＜x＜4}，則M∩N=（　�。�
A、∅
B、{x|0＜x＜3}
C、{x|1＜x＜3}
D、{x|2＜x＜3}

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同步練習(xí)冊答案