13．已知$f（x）=acos（{\frac{π}{2}x+α}）+bsin（{\frac{π}{2}x+β}）+3$，若f（2014）=4，則f（2016）的值為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

分析 利用已知條件，通過誘導(dǎo)公式化簡，求解即可．

解答 解：$f（x）=acos（{\frac{π}{2}x+α}）+bsin（{\frac{π}{2}x+β}）+3$，f（2014）=4，
可得4=acos（1007π+α）+bsin（1007π+β）+3，
asinα+bcosα=-1．
f（2016）=acos（1008π+α）+bsin（1008π+β）+3=asinα+bcosα+3=2．
故選：B．

點評 本題考查誘導(dǎo)公式以及函數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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3．極坐標(biāo)系中，O為極點，A（2，$\frac{π}{3}$），B（5，$\frac{5π}{6}$），則S△AOB=（　　）
A．2B．3C．4D．5

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4．“a≠1且b≠-1”是“a+b≠0”的（　�。l件．
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（1）求f（x）的解析式；
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18．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且滿足$\frac{\sqrt{3}a}{sinA}=\frac{cosB}$．
（1）求角B的大小；
（2）求$\sqrt{3}$sinA-cosC的最大值，并求取得最大值時角A，B的大�。�

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2．已知集合 A={x|x2-x-12＞0}，B={x|x≥m}．若 A∩B={x|x＞4}，則實數(shù)m的取值范圍是（（　�。�
A．（-4，3）B．[-3，4]C．（-3，4）D．（-∞，4]

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A．$\frac{1}{12}$B．$\frac{1}{9}$C．$\frac{5}{36}$D．$\frac{1}{6}$

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