13．已知$f（x）=acos（{\frac{π}{2}x+α}）+bsin（{\frac{π}{2}x+β}）+3$，若f（2014）=4，則f（2016）的值為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

分析 利用已知條件，通過(guò)誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)，求解即可．

解答 解：$f（x）=acos（{\frac{π}{2}x+α}）+bsin（{\frac{π}{2}x+β}）+3$，f（2014）=4，
可得4=acos（1007π+α）+bsin（1007π+β）+3，
asinα+bcosα=-1．
f（2016）=acos（1008π+α）+bsin（1008π+β）+3=asinα+bcosα+3=2．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查誘導(dǎo)公式以及函數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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3．極坐標(biāo)系中，O為極點(diǎn)，A（2，$\frac{π}{3}$），B（5，$\frac{5π}{6}$），則S△AOB=（　　）
A．2B．3C．4D．5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．“a≠1且b≠-1”是“a+b≠0”的（　　）條件．
A．充分不必要B．必要不充分
C．充分必要D．既不充分也不必要

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1．已知指數(shù)函數(shù)f（x）=ax（a＞0，且a≠1）圖象過(guò)點(diǎn)$（3，\frac{1}{8}）$．
（1）求f（x）的解析式；
（2）利用第（1）的結(jié)論，比較a-0.1與a-0.2的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．已知?jiǎng)訄AM過(guò)定點(diǎn)A（-3，0），并且內(nèi)切于定圓B：（x-3）2+y2=64，求動(dòng)圓圓心M的軌跡方程．

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18．在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且滿足$\frac{\sqrt{3}a}{sinA}=\frac{cosB}$．
（1）求角B的大�。�
（2）求$\sqrt{3}$sinA-cosC的最大值，并求取得最大值時(shí)角A，B的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．已知點(diǎn)P是橢圓16x2+25y2=400上一點(diǎn)，且在x軸上方，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，直線PF2的斜率為$-2\sqrt{2}$，則△PF1F2的面積為8$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．已知集合 A={x|x2-x-12＞0}，B={x|x≥m}．若 A∩B={x|x＞4}，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（（　�。�
A．（-4，3）B．[-3，4]C．（-3，4）D．（-∞，4]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．某同學(xué)先后投擲一枚骰子兩次，第一次向上的點(diǎn)數(shù)記為x，第二次向上的點(diǎn)數(shù)記為y，在直角坐標(biāo)系xoy中，以（x，y）為坐標(biāo)的點(diǎn)落在直線2x-y=1上的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{12}$B．$\frac{1}{9}$C．$\frac{5}{36}$D．$\frac{1}{6}$

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