精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知“x2-x-2＞0”是“2x+p＞0”的必要條件，則實數p的取值范圍是
 
．
考點：必要條件、充分條件與充要條件的判斷
專題：簡易邏輯
分析：利用不等式的性質，結合必要條件的定義即可得到結論．
解答： 解：由2x+p＞0，得x＞-
p
2
，即A={x|x＞-
p
2
}，
由x2-x-2＞0，解得x＞2或x＜-1，令B={x|x＞2或x＜-1}，
由題意知A⊆B時，
即-
p
2
≥2，
解得p≤-4，
∴實數p的取值范圍是（-∞，-4]．
故答案為：（-∞，-4]．
點評：本題主要考查充分條件和必要條件的應用，利用不等式的性質求出不等式的等價條件是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
）的部分圖象如圖所示
（1）求函數f（x）的解析式并寫出其對稱中心；
（2）若g（x）的圖象與f（x）的圖象關于直線x=4對稱，當x∈[2，8]，求g（x）的最大值和最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

若
b
=（1，1），
a
•
b
=2，|
a
-
b
|=
7
，則|
a
|=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，并且滿足acosB=bcosA，那么△ABC的形狀為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=|x2-4x-5|．
（1）在區(qū)間[-2，6]上畫出函數f（x）的圖象；
（2）設集合A={x|f（x）≥5}，B=（-∞，-2]∪[0，4]∪[6，+∞）．試判斷集合A和B之間的關系，并給出證明；
（3）當k＞2時，求證：在區(qū)間[-1，5]上，y=kx+3k的圖象位于函數f（x）圖象的上方．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

cos42°sin78°+cos48°sin12°
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

若以連續(xù)擲兩次骰子分別得到的點數m，n 作為P點的坐標，則點P落在圓x2+y2=14內的概率是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

若函數y=2x-2+3的圖象恒過點P，則點P為（　�。�
A、（2，3）
B、（1，1）
C、（0，1）
D、（2，4）

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

先后拋擲一枚質地均勻的硬幣3次，有2次正面朝上的概率是（　　）
A、
1
8
B、
3
8
C、
5
8
D、
7
8

查看答案和解析>>

同步練習冊答案