在平面直角坐標(biāo)系中，不等式
x+y≥0
x-y≥0
x≤a
（a為常數(shù)）表示的平面區(qū)域的面積為8，則
x+y+2
x+3
的最小值為（　　）
A、8
2
-10
B、5-4
2
C、6-4
2
D、
2
3
考點：簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：作出題中不等式組表示的平面區(qū)域，得如圖的△AB0及其內(nèi)部，根據(jù)三角形的面積計算出a，然后根據(jù)直線斜率的幾何意義即可得到結(jié)論．
解答： 解：作出不等式組表示的平面區(qū)域，
得到如圖的△ABO及其內(nèi)部，其中A（a，a），B（a，-a），O（0，0）
∵△ABO的面積S=
1
2
×2a×a=8，即a2=8，
∴解得a=2
2
，
x+y+2
x+3
=
x+3+y-1
x+3
=1+
y-1
x+3
，
設(shè)k=
y-1
x+3
，
則k的意義為點（x，y）到定點D（-3，1）的斜率，則BD的斜率最小，
∵B（2
2
，-2
2
），
∴
x+y+2
x+3
=1+
y-1
x+3
=1+
-2
2
-1
2
2
+3
=6-4
2
，
故選：C
點評：本題主要考查線性規(guī)劃的意義，根據(jù)三角形的面積公式求出a是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=x3-3a2x+2（a＞0）有三個零點，則正數(shù)a的范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有甲、乙兩個班級進(jìn)行數(shù)學(xué)考試，按照大于等于85分為優(yōu)秀，85分以下為非優(yōu)秀統(tǒng)計成績，得到如下所示的列聯(lián)表：
優(yōu)秀 非優(yōu)秀 總計
甲班 10 b
乙班 c 30
總計 105
已知在全部105人中隨機(jī)抽取1人，成績優(yōu)秀的概率為
2
7
，則下列說法正確的是（　�。�
A、列聯(lián)表中c的值為30，b的值為35
B、列聯(lián)表中c的值為15，b的值為50
C、根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)，若按95%的可靠性要求，能認(rèn)為“成績與班級有關(guān)系”
D、根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)，若按95%的可靠性要求，不能認(rèn)為“成績與班級有關(guān)系”

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=x2sinx的導(dǎo)數(shù)為（　�。�
A、y′=x2cosx-2xsinx
B、y′=2xsinx+x2cosx
C、y′=2xsinx-x2cosx
D、y′=xcosx-x2sinx

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=（x-4）ex的單調(diào)遞減區(qū)間是（　　）
A、（-∞，3）
B、（3，+∞）
C、（1，3）
D、（0，3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若2x+3y+5z=29，則函數(shù)μ=
2x+1
+
3y+4
+
5z+6
的最大值為（　�。�
A、
5
B、2
15
C、2
30
D、
30

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點F（c，0）（c＞0）是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的右焦點，F(xiàn)關(guān)于直線y=
3
3
x的對稱點A恰在該雙曲線的右支上，則該雙曲線的離心率是（　　）
A、
3
+1
B、
3
+1
2
C、
5
+1
D、
1+
5
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列函數(shù)中，最小值不是2的是（　�。�
A、f（x）=x+
1
x
（x＞0）
B、f（x）=3+sinx
C、f（x）=3x+3-x
D、f（x）=log2x+logx2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在△ABC中，AB=3，∠A=60°，∠A的平分線AD交邊BC于點D，且
AD
=λ
AC
+
1
6
AB
（λ∈R），則AD的長為（　�。�
A、
3
2
B、
3
C、1
D、2

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同步練習(xí)冊答案