【題目】在如圖所示的幾何體中, , , 平面,在平行四邊形中, , , .
(1)求證: 平面;
(2)求與平面所成角的正弦值.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知拋物線的標準方程為, 為拋物線上一動點, ()為其對稱軸上一點,直線與拋物線的另一個交點為.當為拋物線的焦點且直線與其對稱軸垂直時, 的面積為18.
(1)求拋物線的標準方程;
(2)記,若值與點位置無關(guān),則稱此時的點為“穩(wěn)定點”,試求出所有“穩(wěn)定點”,若沒有,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù),
(1)若,求函數(shù)的極值及單調(diào)區(qū)間;
(2)若在區(qū)間上至少存在一點,使成立,求實數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù),
(1)若兩函數(shù)圖象有兩個不同的公共點,求實數(shù)的取值范圍;
(2)若, ,求實數(shù)的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù) , 是函數(shù)的極值點.
(1)若,求函數(shù)的最小值;
(2)若不是單調(diào)函數(shù),且無最小值,證明: .
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