一條直線過點(diǎn)P（2，0）且點(diǎn)Q（-2，
4
3
3
）到該直線的距離等于4，則該直線傾斜角為
 
．
考點(diǎn)：直線的傾斜角
專題：直線與圓
分析：根據(jù)題意，畫出圖形，知滿足條件的直線是過點(diǎn)P與以Q為圓心，以4為半徑的圓相切的兩條直線，求出這兩條直線即可得到直線的傾斜角．
解答： 解：如圖所示，；
設(shè)直線的傾斜角為α（0≤α＜π），
當(dāng)α=
π
2
時(shí)，直線的方程是x=2，滿足點(diǎn)Q到直線的距離是4；
當(dāng)α≠
π
2
時(shí)，直線的斜率是k=tanα，
∴直線方程是y=k（x-2），
即kx-y-2k=0；
∴點(diǎn)Q到直線的距離是d=
|-2k-
4
3
3
-2k|
k2+1
=4；
即(4k+
4
3
3
)2=16（k2+1），
解得k=
3
3
，
∴α=
π
6
；
綜上，該直線傾斜角為
π
6
或
π
2
．
故答案為：
π
6
或
π
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了求直線方程的問題，解題時(shí)應(yīng)根據(jù)題意，畫出圖形，結(jié)合圖形解答問題，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

判斷下列函數(shù)奇偶性：
（1）函數(shù)y=x2+cosx；
（2）函數(shù)y=x2sinx．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閇-1，1]，求函數(shù)y=f（
x
2
）+f（
1
x
）的定義域．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=3-4cos（2x+
π
3
），x∈[-
π
6
，
π
6
]，求該函數(shù)的最大值、最小值及相應(yīng)的x值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知方程（3m+7）x2+（3m+4）y2=5m+12表示的曲線是橢圓，求實(shí)數(shù)m的取值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)y=f（x）（x∈R+）同時(shí)滿足：①對一切正數(shù)x都有f（3x）=3f（x），②f（x）=1-|x-2|（1＜x＜3），則當(dāng)x∈[1，3n]時(shí)，函數(shù)y=f（x）的圖象與x軸圍成的封閉圖形的面積為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)
π
6
是函數(shù)f（x）=sin（2x+θ）的一個(gè)零點(diǎn)，則函數(shù)在區(qū)間（0，2π）內(nèi)所有極值點(diǎn)之和為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A={x丨ax（x-1）≥1}，若有2∉A，-2∈A，則a的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在復(fù)平面中，復(fù)數(shù)z=
(1+i)2
1-i
對應(yīng)的點(diǎn)位于（　�。�
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案