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3．已知集合A={x|ax2+2x+1=0}，若集合A有且僅有2個子集，則a的取值是（　�。�
A．1B．-1C．0或1D．-1，0或1

分析 根據集合A有且僅有2個子集，可得：集合A有且僅有1個元素，即方程ax2+2x+1=0只有一個實根，進而得到答案．

解答 解：若集合A有且僅有2個子集，
則集合A有且僅有1個元素，
即方程ax2+2x+1=0只有一個實根，
故a=0，或△=4-4a=0，
故a的取值是0或1，
故選：C

點評 本題考查的知識點是子集與真子集，將已知轉化為方程根的個數，是解答的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

13．已知a=log3650.99、b=1.01365、c=0.99365，則a、b、c的大小關系為（　�。�
A．a＜c＜bB．b＜a＜cC．a＜b＜cD．b＜c＜a

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

14．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的左右焦點F1、F2與橢圓短軸的一個端點構成邊長為4的正三角形．
（Ⅰ）求橢圓C的標準方程；
（Ⅱ）已知過橢圓C上一點（x0，y0），與橢圓C相切的直線方程為$\frac{{{x_0}x}}{a^2}+\frac{{{y_0}y}}{b^2}$=1．過橢圓C上任意一點P作橢圓C的切線與直線F1P的垂線F1M相交于點M，求點M的軌跡方程；
（Ⅲ）若切線MP與直線x=-2交于點N，求證：$\frac{{|N{F_1}|}}{{|M{F_1}|}}$為定值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

11．（1）計算${27^{-\frac{1}{3}}}+lg0.01-ln\sqrt{e}+{3^{{{log}_3}2}}$
（2）已知x+x-1=3，求$\frac{{{x^{\frac{1}{2}}}+{x^{-\frac{1}{2}}}}}{{{x^2}-{x^{-2}}}}$的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

18．設a＞0，b＞1，若a+b=2，則$\frac{2}{a}+\frac{1}{b-1}$的最小值為（　�。�
A．$3+2\sqrt{2}$B．6C．$4\sqrt{2}$D．$2\sqrt{2}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

8．若一個底面是正三角形的三棱柱的正視圖如圖所示，則體積等于（　　）
A．4$\sqrt{3}$B．$\frac{4}{3}$$\sqrt{3}$C．4D．2$\sqrt{3}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

15．已知P（t，3t），t∈R，M是圓O1：（x+2）2+y2=$\frac{1}{4}$上的動點，N是O2：（x-4）2+y2=$\frac{1}{4}$上的動點，則|PN|-|PM|的最大值是（　�。�
A．$\frac{3\sqrt{5}}{5}$+1B．$\frac{3\sqrt{5}}{5}-1$C．$\frac{6\sqrt{5}}{5}$+1D．$\frac{6\sqrt{5}}{5}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

12．若角α的終邊過點（-1，2），則cos（π-2α）的值為（　�。�
A．$\frac{3}{5}$B．-$\frac{3}{5}$C．$\frac{\sqrt{5}}{5}$D．-$\frac{\sqrt{5}}{5}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

13．如圖，掛在下方的小球做上下運動，小球在t（s）時相對于平衡位置（即靜止的位置）的高度為h（單位：cm），由下列關系式確定：h=2sin（t+$\frac{π}{4}$），t∈[0，+∞）．
以橫軸表示時間，縱軸表示高度，作出這個函數在長度為一個周期的閉區(qū)間的簡圖，并回答下列問題：
（1）小球在開始振動（t=0）時的位置在哪里？
（2）小球的最高、最低位置時h的值是多少？
（3）經過多少時間小球振動一次（即周期是多少）？
（4）小球每1秒能往復振動多少次（即頻率是多少）？

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