8．若一個底面是正三角形的三棱柱的正視圖如圖所示，則體積等于（　�。�
A．4$\sqrt{3}$B．$\frac{4}{3}$$\sqrt{3}$C．4D．2$\sqrt{3}$

分析 由已知中底面是正三角形的三棱柱，可得棱柱的底面邊長和高，計算出幾何體的體積．

解答 解：由已知中底面是正三角形的三棱柱，
可得棱柱的底面邊長為2，
棱柱的高為4，
故棱柱的底面面積為：$\frac{\sqrt{3}}{4}×{2}^{2}$=$\sqrt{3}$，
故棱柱的體積為：=$4\sqrt{3}$．
故選：A．

點評 本題考查的知識點是由三視圖求體積，解決本題的關(guān)鍵是得到該幾何體的形狀．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．已知f（n）=1+$\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+…+\frac{1}{n}$（n∈N*），經(jīng)計算得f（4）＞2，f（8）＞$\frac{5}{2}$，f（16）＞3，f（32）＞$\frac{7}{2}$，則可以歸納出一般結(jié)論：當(dāng)n≥2時，有$f（{2^n}）＞\frac{n+2}{2}$（n∈N*）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知f（x）=$\frac{{2}^{x}+a}{{2}^{x}-1}$．
（1）求函數(shù)定義域；
（2）若f（x）為奇函數(shù)，求實數(shù)a的值；
（3）在（2）的條件下利用定義證明：f（x）在（0，+∞）為減函數(shù)．

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16．已知實數(shù)x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x-y+1≥0\\ 4x+3y-12≤0\\ y-2≥0\end{array}\right.$，則$z=\frac{2x-y+1}{x+1}$的最大值為（　　）
A．$\frac{5}{4}$B．$\frac{4}{5}$C．$\frac{9}{16}$D．$\frac{1}{2}$

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3．已知集合A={x|ax2+2x+1=0}，若集合A有且僅有2個子集，則a的取值是（　�。�
A．1B．-1C．0或1D．-1，0或1

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13．某企業(yè)打算購買工作服和手套，市場價為每套工作服53元，每副手套3元，該企業(yè)聯(lián)系了兩家商店A和B，由于用貨量大，這兩家商店都給出了優(yōu)惠條件：
商店A：買一贈一，買一套工作服，贈一副手套；
商店B：打折，按總價的95%收款．
該企業(yè)需要工作服75套，手套x副（x≥75），如果工作服與手套只能在一家購買，請你幫助老板選擇在哪一家商店購買更省錢？

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20．在平面直角坐標(biāo)系中，點P（$\frac{1}{2}$，$\frac{2}{3}$）在角α的終邊上，點Q（$\frac{1}{3}$，-1）在角β的終邊上，點M（sin$\frac{2π}{3}$，cos$\frac{2π}{3}$）在角γ終邊上．
（1）求sinα，cosβ，tanγ的值；
（2）求sin（α+2β）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．如圖是正方體平面展開圖，在這個正方體中①BM∥平面ED；②CN與BE是異面直線；③CN與BM成60°角；④DC與BN垂直⑤平面BDM∥平面AFN
以上五個命題中，正確命題的個數(shù)是（　�。�
A．2B．3C．4D．5

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18．在四棱錐中，底面ABCD是正方形，側(cè)面VAD是正三角形，平面VAD⊥底面ABCD，G、H分別為AD、BC中點．證明：
（1）AB⊥平面VAD；
（2）平面VGH⊥平面VBC．

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