已知x∈R，關于x的函數(shù)f（x）=x（1-x），則下列結論中正確的是（　�。�
A、f（x）有最大值
1
4
B、f（x）有最小值
1
4
C、f（x）有最大值-
1
4
D、f（x）有最小值-
1
4
考點：二次函數(shù)的性質
專題：函數(shù)的性質及應用
分析：展開將函數(shù)f（x）的解析式化為一般式，進而根據(jù)二次函數(shù)的圖象是開口朝下的拋物線，可得當x=
1
2
時，f（x）有最大值．
解答： 解：∵f（x）=x（1-x）=-x2+x的圖象是開口朝下的拋物線，
故當x=
1
2
時，f（x）有最大值
1
4
，
故選：A
點評：本題考查的知識點是二次函數(shù)的圖象和性質，熟練掌握二次函數(shù)的圖象和性質是解答的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若f（x）是R上的可導函數(shù)，且f（x）+xf′（x）＞0則下列結論正確的是（　�。�
A、2014f（2014）＞2015f（2015）
B、2014f（2015）＞2015f（2014）
C、2014f（2014）＜2015f（2015）
D、2014f（2015）＜2015f（2014）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=（m2，4），
b
=（1，1），則“
a
∥
b
”是“m=2”的（　　）
A、充分條件但非必要條件
B、必要條件但非充分條件
C、充分必要條件
D、非充分條件，也非必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題中正確的是（　　）
A、若p：?x∈R，x2+x+1＜0，則￢p：?x∈R，x2+x+1＜0
B、若p∨q為真命題，則p∧q也為真命題
C、命題“若x2-3x+2=0，則x=1”的否命題為真命題
D、“函數(shù)f（x）為奇函數(shù)”是“f（0）=0”的充分不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

由下表可計算出變量x，y的線性回歸方程為（　　）
x 5 4 3 2 1
y 2 1.5 1 1 0.5
A、
y
=0.35x+0.15
B、
y
=-0.35x+0.25
C、
y
=-0.35x+0.15
D、
y
=0.35x+0.25

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

執(zhí)行所示的程序框圖，如果輸入N=5，則輸出的數(shù)等于（　�。�
A、
4
5
B、
5
6
C、
6
7
D、
7
8

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

經(jīng)市場調(diào)查，某商品在-個月內(nèi)（按30天計算）的銷售量（單位：件）與銷售價格《單位：元）均為時間（單位：天）的函效，已知銷售量f（t）與時間t近似滿足函數(shù)關系：f（t）=36-t（0≤t≤30 t∈N），銷售價格g（x）與時間t的函數(shù)關系如圖所示．
（1）寫出該商品的日銷售額（單位：元》與時間t的函數(shù)關系；（注：日銷售額=日銷售量×當日價格）
（2）試判斷當月哪一天的銷售額最大，并求出其最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a、b、c均為正實數(shù)，求證：三個數(shù)a+
1
b
，b+
1
c
，c+
1
a
中至少有一個不小于2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知遞增數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且滿足a1=1，4Sn-4n+1=an2．設bn=
1
anan+1
，n∈N*，且數(shù)列{bn}的前n項和為Tn．
（1）求證：數(shù)列{an}為等差數(shù)列；
（2）試求所有的正整數(shù)m，使得
am2+am+12-am+22
amam+1
為整數(shù)；
（3）若對任意的n∈N*，不等式λTn＜n+18（-1）n+1恒成立，求實數(shù)λ的取值范圍．

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同步練習冊答案