已知cos（α+
π
4
）=
1
4
，則sin 2α的值為（　�。�
A、
7
8
B、-
7
8
C、
3
4
D、-
3
4
考點：兩角和與差的余弦函數(shù)
專題：三角函數(shù)的求值
分析：先利用兩角和公式對已知等式整理求得cosα-sinα的值，使之平方即可求得sin2α的值．
解答： 解：cos（α+
π
4
）=
2
2
cosα-
2
2
sinα=
1
4
，
∴cosα-sinα=
2
4
，
∴（cosα-sinα）2=1-2sinαcosα=1-sin2α=
1
8
，
∴sin2α=
7
8
，
故選A．
點評：本題主要考查了兩角和與差的余弦函數(shù)公式的應用，二倍角公式．解題的關鍵時對同角三角函數(shù)關系的靈活運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，已知A=60°，B=45°，a=8，則b=（　　）
A、
8
3
B、
6
2
C、
8
6
3
D、8
2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列求導運算正確的是（　�。�
A、（x+
3
x
）′=1+
3
x2
B、（log2x）′=
1
xln2
C、（3x）′=3xlog3e
D、（x2cosx）′=-2xsinx

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若5名學生排成一列，則其中學生甲站在最左邊的排法種數(shù)為（　�。�
A、10B、48C、120D、24

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，EFGH是以O為圓心，1為半徑的圓的內(nèi)接正方形，將一顆豆子隨機地擲到圓內(nèi)，用A表示事件“豆子落在正方形EFGH內(nèi)”，B表示事件“豆子落在扇形HOE（陰影部分）內(nèi)”，則P（B|A）=（　�。�
A、
1
4
B、
1
3
C、
π
8
D、
π
4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

利用數(shù)學歸納法證明不等式1+
1
2
+
1
3
+…+
1
2n-1
＜n（n≥2，n∈N）的過程中，進行第一步驗證時，不等式左邊應為（　　）之和．
A、1項B、2項C、3項D、4項

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題p：?x0＞0，lnx0＜0．則￢p為（　�。�
A、?x＞0，lnx≥0
B、?x≤0，lnx≥0
C、?x0＞0，lnx0≥0
D、?x0≤0，lnx0＜0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求f（x）=
log2(-x2-5x+6)
x+2
的定義域（　　）
A、（-6，1）
B、（-∞，-6）∪（1，+∞）
C、（-6，-2）∪（-2，1）
D、R

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，拋物線y=1-x2與x軸所圍成的區(qū)域是一塊等待開墾的土地，現(xiàn)計劃在該區(qū)域內(nèi)圍出一塊矩形地塊ABCD作為工業(yè)用地，其中A、B在拋物線上，C、D在x軸上．已知工業(yè)用地每單位面積價值為3a元（a＞0），其它的三個邊角地塊每單位面積價值a元．
（Ⅰ）求等待開墾土地的面積；
（Ⅱ）如何確定點C的位置，才能使得整塊土地總價值最大．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案