若函數(shù)f（x）=ax2-2ax+b+2（a＞0）在-2≤x≤3上的最大值為5，最小值為2，求a，b．
考點(diǎn)：二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由函數(shù)f（x）的對(duì)稱軸x=1在-2≤x≤3內(nèi)，在對(duì)稱軸處取得最小值，離對(duì)稱軸最遠(yuǎn)的端點(diǎn)處取得最大值，從而求出a，b．
解答： 解：∵函數(shù)f（x）=ax2-2ax+b+2（a＞0）的對(duì)稱軸是x=1，
且f（x）在-2≤x≤3上的最大值為5，最小值為2，
∴
f(x)min=f(1)=-a+b+2=2
f(x)max=f(-2)=8a+b+2=5

解得a=
1
3
，b=
1
3
；
點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值問題，解題時(shí)要先看函數(shù)的對(duì)稱軸是否在區(qū)間內(nèi)，再求最值，是基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求滿足下列條件的概率
（1）先后拋擲一枚骰子兩次，將得到的點(diǎn)數(shù)分別記為a，b．
①求a+b=4的概率；
②求點(diǎn)（a，b）滿足a+b≤4的概率；
（2）設(shè)a，b均是從區(qū)間[0，6]任取的一個(gè)數(shù)，求滿足a+b≤4的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若某幾何體的三視圖（單位：cm）如圖所示，則此幾何體的體積是
 
cm2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線x=0繞點(diǎn)（0，1）按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)
π
4
后所得直線與圓（x-a）2+（y-b）2=2（a，b＞0）相切，則
1
a
+
4
b
的最小值為（　　）
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不論m為何值，直線（m-1）x+（2m-1）y=m-5恒過定點(diǎn)（　�。�
A、(1，-
1
2
)
B、（-2，0）
C、（2，3）
D、（9，-4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A（8，0），B、C兩點(diǎn)分別在y軸上和x軸上運(yùn)動(dòng)，并且滿足
AB
•
BP
=0，
BC
=
CP
，
（1）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程；
（2）若過點(diǎn)A的直線l與動(dòng)點(diǎn)P的軌跡交于M、N兩點(diǎn)，
QM
•
QN
=97，其中Q（-1，0），求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

兩條不重合的直線l1和l2的方向向量分別為
v1
=（1，-1，2），
v2
=（0，2，1），則l1與l2的位置關(guān)系是（　　）
A、平行B、相交C、垂直D、不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù)，a2=8，a3+a4=48．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)bn=log4an，求{an•bn}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若以連續(xù)擲兩次骰子分別得到的點(diǎn)數(shù)m、n作為點(diǎn)P的橫、縱坐標(biāo)，則點(diǎn)P在直線x+y=5下方的概率為
 
．

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